Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}

x=\frac{12}{625} , -\frac{12}{595}

Formă decimală:

x = 0, 019, - 0, 020

x=0,019 , -0,020

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 15 x + 12 | = | 610 x |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (610 x)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 610 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (610 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (610 x)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

10 pasi suplimentari steps

$(- 15 x + 12) = 610 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 15 x + 12) - 610 x = (610 x) - 610 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 15 x - 610 x) + 12 = (610 x) - 610 x$

Simplifică aritmetica:

$- 625 x + 12 = (610 x) - 610 x$

Simplifică aritmetica:

$- 625 x + 12 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 625 x + 12) - 12 = 0 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- 625 x = 0 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- 625 x = - 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 625 x)}{- 625} = \frac{- 12}{- 625}$

Anulează minusurile:

$\frac{625 x}{625} = \frac{- 12}{- 625}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 12}{- 625}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{12}{625}$

7 pasi suplimentari steps

$(- 15 x + 12) = - 610 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 15 x + 12) - 12 = (- 610 x) - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- 15 x = (- 610 x) - 12$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 15 x) + 610 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Simplifică aritmetica:

$595 x = ((- 610 x) - 12) + 610 x$

Grupă termenii asemănători:

$595 x = (- 610 x + 610 x) - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$595 x = - 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(595 x)}{595} = \frac{- 12}{595}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 12}{595}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{12}{625}, - \frac{12}{595}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 610 x |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate