Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}

x=\frac{6}{25} , \frac{18}{5}

Formă de număr amestecat:

x = \frac{6}{25}, 3 \frac{3}{5}

x=\frac{6}{25} , 3\frac{3}{5}

Formă decimală:

x = 0, 24, 3, 6

x=0,24 , 3,6

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 15 x + 12 | = | 10 x + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$
$+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$- x = y$	$- (- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 15 x + 12 \| = \| 10 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(- 15 x + 12) = (10 x + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 15 x + 12) - 10 x = (10 x + 6) - 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 15 x - 10 x) + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Simplifică aritmetica:

$- 25 x + 12 = (10 x + 6) - 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 25 x + 12 = (10 x - 10 x) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 25 x + 12 = 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 25 x + 12) - 12 = 6 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- 25 x = 6 - 12$

Simplifică aritmetica:

$- 25 x = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 6}{- 25}$

Anulează minusurile:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 6}{- 25}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 6}{- 25}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{6}{25}$

12 pasi suplimentari steps

$(- 15 x + 12) = - (10 x + 6)$

Extinde parantezele:

$(- 15 x + 12) = - 10 x - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 15 x + 12) + 10 x = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 15 x + 10 x) + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Simplifică aritmetica:

$- 5 x + 12 = (- 10 x - 6) + 10 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 5 x + 12 = (- 10 x + 10 x) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 x + 12 = - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 6 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 x = - 6 - 12$

Simplifică aritmetica:

$- 5 x = - 18$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 18}{- 5}$

Anulează minusurile:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{- 5}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 18}{- 5}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{18}{5}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{6}{25}, \frac{18}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 15 x + 12 |$
$y = | 10 x + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate