Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

b = - \frac{11}{3}, - 13

b=-\frac{11}{3} , -13

Formă de număr amestecat:

b = - 3 \frac{2}{3}, - 13

b=-3\frac{2}{3} , -13

Formă decimală:

b = - 3, 667, - 13

b=-3,667 , -13

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 b + 12 | = - | b - 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$
$+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$- x = y$	$- (2 b + 12) = - (b - 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

10 pasi suplimentari steps

$(2 b + 12) = - (b - 1)$

Extinde parantezele:

$(2 b + 12) = - b + 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 b + 12) + b = (- b + 1) + b$

Grupă termenii asemănători:

$(2 b + b) + 12 = (- b + 1) + b$

Simplifică aritmetica:

$3 b + 12 = (- b + 1) + b$

Grupă termenii asemănători:

$3 b + 12 = (- b + b) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$3 b + 12 = 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 b + 12) - 12 = 1 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$3 b = 1 - 12$

Simplifică aritmetica:

$3 b = - 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{- 11}{3}$

8 pasi suplimentari steps

$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 b + 12) = b - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 b + 12) - b = (b - 1) - b$

Grupă termenii asemănători:

$(2 b - b) + 12 = (b - 1) - b$

Simplifică aritmetica:

$b + 12 = (b - 1) - b$

Grupă termenii asemănători:

$b + 12 = (b - b) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$b + 12 = - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(b + 12) - 12 = - 1 - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$b = - 1 - 12$

Simplifică aritmetica:

$b = - 13$

3. Listați soluțiile

$b = - \frac{11}{3}, - 13$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 b + 12 |$
$y = - | b - 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate