Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{26}{5}, \frac{14}{15}

x=\frac{26}{5} , \frac{14}{15}

Formă de număr amestecat:

x = 5 \frac{1}{5}, \frac{14}{15}

x=5\frac{1}{5} , \frac{14}{15}

Formă decimală:

x = 5, 2, 0, 933

x=5,2 , 0,933

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 10 x - 20 | = | 5 x + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 20 \| = \| 5 x + 6 \|$
$x = + y$	$(10 x - 20) = (5 x + 6)$
$x = - y$	$(10 x - 20) = - (5 x + 6)$
$+ x = y$	$(10 x - 20) = (5 x + 6)$
$- x = y$	$- (10 x - 20) = (5 x + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 20 \| = \| 5 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 20) = (5 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 20) = - (5 x + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$(10 x - 20) = (5 x + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(10 x - 20) - 5 x = (5 x + 6) - 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$(10 x - 5 x) - 20 = (5 x + 6) - 5 x$

Simplifică aritmetica:

$5 x - 20 = (5 x + 6) - 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$5 x - 20 = (5 x - 5 x) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$5 x - 20 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 x - 20) + 20 = 6 + 20$

Elimină adăugarea de zero:

$5 x = 6 + 20$

Simplifică aritmetica:

$5 x = 26$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{26}{5}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{26}{5}$

10 pasi suplimentari steps

$(10 x - 20) = - (5 x + 6)$

Extinde parantezele:

$(10 x - 20) = - 5 x - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(10 x - 20) + 5 x = (- 5 x - 6) + 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$(10 x + 5 x) - 20 = (- 5 x - 6) + 5 x$

Simplifică aritmetica:

$15 x - 20 = (- 5 x - 6) + 5 x$

Grupă termenii asemănători:

$15 x - 20 = (- 5 x + 5 x) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$15 x - 20 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(15 x - 20) + 20 = - 6 + 20$

Elimină adăugarea de zero:

$15 x = - 6 + 20$

Simplifică aritmetica:

$15 x = 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{14}{15}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{14}{15}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{26}{5}, \frac{14}{15}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 10 x - 20 |$
$y = | 5 x + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate