Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{28}{3}, \frac{2}{17}

x=\frac{28}{3} , \frac{2}{17}

Formă de număr amestecat:

x = 9 \frac{1}{3}, \frac{2}{17}

x=9\frac{1}{3} , \frac{2}{17}

Formă decimală:

x = 9, 333, 0, 118

x=9,333 , 0,118

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 10 x - 15 | = | 7 x + 13 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 15 \| = \| 7 x + 13 \|$
$x = + y$	$(10 x - 15) = (7 x + 13)$
$x = - y$	$(10 x - 15) = - (7 x + 13)$
$+ x = y$	$(10 x - 15) = (7 x + 13)$
$- x = y$	$- (10 x - 15) = (7 x + 13)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 15 \| = \| 7 x + 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 15) = (7 x + 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 15) = - (7 x + 13)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$(10 x - 15) = (7 x + 13)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(10 x - 15) - 7 x = (7 x + 13) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(10 x - 7 x) - 15 = (7 x + 13) - 7 x$

Simplifică aritmetica:

$3 x - 15 = (7 x + 13) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$3 x - 15 = (7 x - 7 x) + 13$

Elimină adăugarea de zero:

$3 x - 15 = 13$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 x - 15) + 15 = 13 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$3 x = 13 + 15$

Simplifică aritmetica:

$3 x = 28$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{28}{3}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{28}{3}$

10 pasi suplimentari steps

$(10 x - 15) = - (7 x + 13)$

Extinde parantezele:

$(10 x - 15) = - 7 x - 13$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(10 x - 15) + 7 x = (- 7 x - 13) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(10 x + 7 x) - 15 = (- 7 x - 13) + 7 x$

Simplifică aritmetica:

$17 x - 15 = (- 7 x - 13) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$17 x - 15 = (- 7 x + 7 x) - 13$

Elimină adăugarea de zero:

$17 x - 15 = - 13$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(17 x - 15) + 15 = - 13 + 15$

Elimină adăugarea de zero:

$17 x = - 13 + 15$

Simplifică aritmetica:

$17 x = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{2}{17}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{2}{17}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{28}{3}, \frac{2}{17}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 10 x - 15 |$
$y = | 7 x + 13 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate