Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}

x=\frac{29}{7} , -\frac{9}{13}

Formă de număr amestecat:

x = 4 \frac{1}{7}, - \frac{9}{13}

x=4\frac{1}{7} , -\frac{9}{13}

Formă decimală:

x = 4, 143, - 0, 692

x=4,143 , -0,692

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 10 x - 10 | = | 3 x + 19 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 10) = (3 x + 19)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$(10 x - 10) = (3 x + 19)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(10 x - 10) - 3 x = (3 x + 19) - 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$(10 x - 3 x) - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Simplifică aritmetica:

$7 x - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$7 x - 10 = (3 x - 3 x) + 19$

Elimină adăugarea de zero:

$7 x - 10 = 19$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 x - 10) + 10 = 19 + 10$

Elimină adăugarea de zero:

$7 x = 19 + 10$

Simplifică aritmetica:

$7 x = 29$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{29}{7}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{29}{7}$

10 pasi suplimentari steps

$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

Extinde parantezele:

$(10 x - 10) = - 3 x - 19$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(10 x - 10) + 3 x = (- 3 x - 19) + 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$(10 x + 3 x) - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Simplifică aritmetica:

$13 x - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$13 x - 10 = (- 3 x + 3 x) - 19$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x - 10 = - 19$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(13 x - 10) + 10 = - 19 + 10$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x = - 19 + 10$

Simplifică aritmetica:

$13 x = - 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 9}{13}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 9}{13}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 10 x - 10 |$
$y = | 3 x + 19 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate