Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - 2, \frac{18}{11}

x=-2 , \frac{18}{11}

Formă de număr amestecat:

x = - 2, 1 \frac{7}{11}

x=-2 , 1\frac{7}{11}

Formă decimală:

x = - 2, 1, 636

x=-2 , 1,636

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 10 x | = | x - 18 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| x - 18 \|$
$x = + y$	$(10 x) = (x - 18)$
$x = - y$	$(10 x) = - (x - 18)$
$+ x = y$	$(10 x) = (x - 18)$
$- x = y$	$- (10 x) = (x - 18)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x \| = \| x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x) = (x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x) = - (x - 18)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

7 pasi suplimentari steps

$10 x = (x - 18)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(10 x) - x = (x - 18) - x$

Simplifică aritmetica:

$9 x = (x - 18) - x$

Grupă termenii asemănători:

$9 x = (x - x) - 18$

Elimină adăugarea de zero:

$9 x = - 18$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 18}{9}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 18}{9}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(- 2 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = - 2$

6 pasi suplimentari steps

$10 x = - (x - 18)$

Extinde parantezele:

$10 x = - x + 18$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(10 x) + x = (- x + 18) + x$

Simplifică aritmetica:

$11 x = (- x + 18) + x$

Grupă termenii asemănători:

$11 x = (- x + x) + 18$

Elimină adăugarea de zero:

$11 x = 18$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{18}{11}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{18}{11}$

3. Listați soluțiile

$x = - 2, \frac{18}{11}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 10 x |$
$y = | x - 18 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate