Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}

x=\frac{3}{4} , \frac{17}{2}

Formă de număr amestecat:

x = \frac{3}{4}, 8 \frac{1}{2}

x=\frac{3}{4} , 8\frac{1}{2}

Formă decimală:

x = 0, 75, 8, 5

x=0,75 , 8,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 3 x + 10 | = | x + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 10) = (x + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(- 3 x + 10) = (x + 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 x + 10) - x = (x + 7) - x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 x - x) + 10 = (x + 7) - x$

Simplifică aritmetica:

$- 4 x + 10 = (x + 7) - x$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 x + 10 = (x - x) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 x + 10 = 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 4 x + 10) - 10 = 7 - 10$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 x = 7 - 10$

Simplifică aritmetica:

$- 4 x = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{- 4}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{3}{4}$

12 pasi suplimentari steps

$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

Extinde parantezele:

$(- 3 x + 10) = - x - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 x + 10) + x = (- x - 7) + x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 x + x) + 10 = (- x - 7) + x$

Simplifică aritmetica:

$- 2 x + 10 = (- x - 7) + x$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 x + 10 = (- x + x) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 x + 10 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 x + 10) - 10 = - 7 - 10$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 x = - 7 - 10$

Simplifică aritmetica:

$- 2 x = - 17$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{- 2}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 17}{- 2}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{17}{2}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 3 x + 10 |$
$y = | x + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate