Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{5}{3}, 15

x=\frac{5}{3} , 15

Formă de număr amestecat:

x = 1 \frac{2}{3}, 15

x=1\frac{2}{3} , 15

Formă decimală:

x = 1, 667, 15

x=1,667 , 15

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 2 x + 10 | = | x + 5 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 10 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 10) = (x + 5)$
$x = - y$	$(- 2 x + 10) = - (x + 5)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 10) = (x + 5)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 10) = (x + 5)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 10 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 10) = (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 10) = - (x + 5)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(- 2 x + 10) = (x + 5)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 x + 10) - x = (x + 5) - x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 x - x) + 10 = (x + 5) - x$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x + 10 = (x + 5) - x$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 x + 10 = (x - x) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 x + 10 = 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 x + 10) - 10 = 5 - 10$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 x = 5 - 10$

Simplifică aritmetica:

$- 3 x = - 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{- 3}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 5}{- 3}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{5}{3}$

11 pasi suplimentari steps

$(- 2 x + 10) = - (x + 5)$

Extinde parantezele:

$(- 2 x + 10) = - x - 5$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 x + 10) + x = (- x - 5) + x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 x + x) + 10 = (- x - 5) + x$

Simplifică aritmetica:

$- x + 10 = (- x - 5) + x$

Grupă termenii asemănători:

$- x + 10 = (- x + x) - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- x + 10 = - 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- x + 10) - 10 = - 5 - 10$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = - 5 - 10$

Simplifică aritmetica:

$- x = - 15$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- x \cdot - 1 = - 15 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$x = - 15 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = 15$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{5}{3}, 15$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 2 x + 10 |$
$y = | x + 5 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate