Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - 0, 02, - 2, 5

x=-0,02 , -2,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 2 x + 1, 2 | = | 3 x + 1, 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1.2 \| = \| 3 x + 1.3 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 1.2) = (3 x + 1.3)$
$x = - y$	$(- 2 x + 1.2) = - (3 x + 1.3)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 1.2) = (3 x + 1.3)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 1.2) = (3 x + 1.3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 1.2 \| = \| 3 x + 1.3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 1.2) = (3 x + 1.3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 1.2) = - (3 x + 1.3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

12 pasi suplimentari steps

$(- 2 x + 1, 2) = (3 x + 1, 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 x + 1, 2) - 3 x = (3 x + 1, 3) - 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 x - 3 x) + 1, 2 = (3 x + 1, 3) - 3 x$

Simplifică aritmetica:

$- 5 x + 1, 2 = (3 x + 1, 3) - 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 5 x + 1, 2 = (3 x - 3 x) + 1, 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 x + 1, 2 = 1, 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 5 x + 1, 2) - 1, 2 = 1, 3 - 1, 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 x = 1, 3 - 1, 2$

Simplifică aritmetica:

$- 5 x = 0, 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{0, 1}{- 5}$

Anulează minusurile:

$\frac{5 x}{5} = \frac{0, 1}{- 5}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{0, 1}{- 5}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 0, 1}{5}$

Simplifică aritmetica:

$x = - 0, 02$

8 pasi suplimentari steps

$(- 2 x + 1, 2) = - (3 x + 1, 3)$

Extinde parantezele:

$(- 2 x + 1, 2) = - 3 x - 1, 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 x + 1, 2) + 3 x = (- 3 x - 1, 3) + 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 x + 3 x) + 1, 2 = (- 3 x - 1, 3) + 3 x$

Simplifică aritmetica:

$x + 1, 2 = (- 3 x - 1, 3) + 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$x + 1, 2 = (- 3 x + 3 x) - 1, 3$

Elimină adăugarea de zero:

$x + 1, 2 = - 1, 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(x + 1, 2) - 1, 2 = - 1, 3 - 1, 2$

Elimină adăugarea de zero:

$x = - 1, 3 - 1, 2$

Simplifică aritmetica:

$x = - 2, 5$

3. Listați soluțiile

$x = - 0, 02, - 2, 5$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 2 x + 1, 2 |$
$y = | 3 x + 1, 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate