Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: s=2
s=2

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația cu un termen de valoare absolută pe fiecare parte

|s+1|+|s+3|=0

Adaugă |s+3| de ambele părți ale ecuației:

|s+1|+|s+3||s+3|=|s+3|

Simplifică aritmetica

|s+1|=|s+3|

2. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|s+1|=|s+3|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||s+1|=|s+3|
x=+y(s+1)=(s+3)
x=y(s+1)=(s+3)
+x=y(s+1)=(s+3)
x=y(s+1)=(s+3)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||s+1|=|s+3|
x=+y , +x=y(s+1)=(s+3)
x=y , x=y(s+1)=(s+3)

3. Rezolvați cele două ecuații pentru s

14 pasi suplimentari steps

(-s+1)=-(-s+3)

Extinde parantezele:

(-s+1)=s-3

Scădeţi de la ambele părţi:

(-s+1)-s=(s-3)-s

Grupă termenii asemănători:

(-s-s)+1=(s-3)-s

Simplifică aritmetica:

-2s+1=(s-3)-s

Grupă termenii asemănători:

-2s+1=(s-s)-3

Elimină adăugarea de zero:

-2s+1=-3

Scădeţi de la ambele părţi:

(-2s+1)-1=-3-1

Elimină adăugarea de zero:

-2s=-3-1

Simplifică aritmetica:

-2s=-4

Împărţiţi ambele părţi la :

(-2s)-2=-4-2

Anulează minusurile:

2s2=-4-2

Simplifică fracția:

s=-4-2

Anulează minusurile:

s=42

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

s=(2·2)(1·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

s=2

6 pasi suplimentari steps

(-s+1)=-(-(-s+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-s+1)=-s+3

Adăugaţi la ambele părţi:

(-s+1)+s=(-s+3)+s

Grupă termenii asemănători:

(-s+s)+1=(-s+3)+s

Elimină adăugarea de zero:

1=(-s+3)+s

Grupă termenii asemănători:

1=(-s+s)+3

Elimină adăugarea de zero:

1=3

Afirmația este falsă:

1=3

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

4. Listați soluțiile

s=2
(1 soluție(ai))

5. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|s+1|
y=|s+3|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.