Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

m = 0

m=0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 3 m + 1 | = | 3 m + 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = \| 3 m + 1 \|$
$x = + y$	$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$
$x = - y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m + 1)$
$+ x = y$	$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$
$- x = y$	$- (- 3 m + 1) = (3 m + 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 m + 1 \| = \| 3 m + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 m + 1) = - (3 m + 1)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

8 pasi suplimentari steps

$(- 3 m + 1) = (3 m + 1)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 m + 1) - 3 m = (3 m + 1) - 3 m$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 m - 3 m) + 1 = (3 m + 1) - 3 m$

Simplifică aritmetica:

$- 6 m + 1 = (3 m + 1) - 3 m$

Grupă termenii asemănători:

$- 6 m + 1 = (3 m - 3 m) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 m + 1 = 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 6 m + 1) - 1 = 1 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 m = 1 - 1$

Simplifică aritmetica:

$- 6 m = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$m = 0$

6 pasi suplimentari steps

$(- 3 m + 1) = - (3 m + 1)$

Extinde parantezele:

$(- 3 m + 1) = - 3 m - 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 m + 1) + 3 m = (- 3 m - 1) + 3 m$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 m + 3 m) + 1 = (- 3 m - 1) + 3 m$

Elimină adăugarea de zero:

$1 = (- 3 m - 1) + 3 m$

Grupă termenii asemănători:

$1 = (- 3 m + 3 m) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$1 = - 1$

Afirmația este falsă:

$1 = - 1$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$m = 0$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 3 m + 1 |$
$y = | 3 m + 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate