Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)-w=\left(w+1\right)-w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{1}{4}w-w\right)+5=\left(w+1\right)-w$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{4}-1\right)w+5=\left(w+1\right)-w$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{-4}{4}\right)w+5=\left(w+1\right)-w$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1-4\right)}{4}w+5=\left(w+1\right)-w$$

Combină numărătorii:

$$\frac{-3}{4}w+5=\left(w+1\right)-w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{-3}{4}w+5=\left(w-w\right)+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-3}{4}w+5=1$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(\frac{-3}{4}w+5\right)-5=1-5$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-3}{4}w=1-5$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{-3}{4}w=-4$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{-3}{4}w\right)·\frac{4}{-3}=-4·\frac{4}{-3}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$\frac{-3}{4}w·\frac{-4}{3}=-4·\frac{4}{-3}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{-3}{4}·\frac{-4}{3}\right)w=-4·\frac{4}{-3}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(-3·-4\right)}{\left(4·3\right)}w=-4·\frac{4}{-3}$$

Simplifică aritmetica:

$$1w=-4·\frac{4}{-3}$$

$$w=-4·\frac{4}{-3}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$w=-4·\frac{-4}{3}$$

Multiplică fracțiile:

$$w=\frac{\left(-4·-4\right)}{3}$$

Simplifică aritmetica:

$$w=\frac{16}{3}$$

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)=-w-1$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)+w=\left(-w-1\right)+w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{1}{4}w+w\right)+5=\left(-w-1\right)+w$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{4}+1\right)w+5=\left(-w-1\right)+w$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)w+5=\left(-w-1\right)+w$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1+4\right)}{4}w+5=\left(-w-1\right)+w$$

Combină numărătorii:

$$\frac{5}{4}w+5=\left(-w-1\right)+w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{5}{4}w+5=\left(-w+w\right)-1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{5}{4}w+5=-1$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(\frac{5}{4}w+5\right)-5=-1-5$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{5}{4}w=-1-5$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{5}{4}w=-6$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{5}{4}w\right)·\frac{4}{5}=-6·\frac{4}{5}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{5}{4}·\frac{4}{5}\right)w=-6·\frac{4}{5}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(5·4\right)}{\left(4·5\right)}w=-6·\frac{4}{5}$$

Simplifică fracția:

$$w=-6·\frac{4}{5}$$

Multiplică fracțiile:

$$w=\frac{\left(-6·4\right)}{5}$$

Simplifică aritmetica:

$$w=\frac{-24}{5}$$