Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(\frac{1}{2}z+4\right)-4z=\left(4z+6\right)-4z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{1}{2}z-4z\right)+4=\left(4z+6\right)-4z$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{2}-4\right)z+4=\left(4z+6\right)-4z$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-8}{2}\right)z+4=\left(4z+6\right)-4z$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1-8\right)}{2}z+4=\left(4z+6\right)-4z$$

Combină numărătorii:

$$\frac{-7}{2}z+4=\left(4z+6\right)-4z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{-7}{2}z+4=\left(4z-4z\right)+6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-7}{2}z+4=6$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(\frac{-7}{2}z+4\right)-4=6-4$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-7}{2}z=6-4$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{-7}{2}z=2$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{-7}{2}z\right)·\frac{2}{-7}=2·\frac{2}{-7}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$\frac{-7}{2}z·\frac{-2}{7}=2·\frac{2}{-7}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{-7}{2}·\frac{-2}{7}\right)z=2·\frac{2}{-7}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(-7·-2\right)}{\left(2·7\right)}z=2·\frac{2}{-7}$$

Simplifică aritmetica:

$$1z=2·\frac{2}{-7}$$

$$z=2·\frac{2}{-7}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$z=2·\frac{-2}{7}$$

Multiplică fracțiile:

$$z=\frac{\left(2·-2\right)}{7}$$

Simplifică aritmetica:

$$z=\frac{-4}{7}$$

$$\left(\frac{1}{2}z+4\right)=-4z-6$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(\frac{1}{2}z+4\right)+4z=\left(-4z-6\right)+4z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{1}{2}z+4z\right)+4=\left(-4z-6\right)+4z$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{2}+4\right)z+4=\left(-4z-6\right)+4z$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{8}{2}\right)z+4=\left(-4z-6\right)+4z$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1+8\right)}{2}z+4=\left(-4z-6\right)+4z$$

Combină numărătorii:

$$\frac{9}{2}z+4=\left(-4z-6\right)+4z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{9}{2}z+4=\left(-4z+4z\right)-6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{9}{2}z+4=-6$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(\frac{9}{2}z+4\right)-4=-6-4$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{9}{2}z=-6-4$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{9}{2}z=-10$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{9}{2}z\right)·\frac{2}{9}=-10·\frac{2}{9}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{9}{2}·\frac{2}{9}\right)z=-10·\frac{2}{9}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(9·2\right)}{\left(2·9\right)}z=-10·\frac{2}{9}$$

Simplifică fracția:

$$z=-10·\frac{2}{9}$$

Multiplică fracțiile:

$$z=\frac{\left(-10·2\right)}{9}$$

Simplifică aritmetica:

$$z=\frac{-20}{9}$$