Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)-w=w-w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{1}{2}w-w\right)-6=w-w$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{2}-1\right)w-6=w-w$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-2}{2}\right)w-6=w-w$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1-2\right)}{2}w-6=w-w$$

Combină numărătorii:

$$\frac{-1}{2}w-6=w-w$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{-1}{2}w-6=0$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(\frac{-1}{2}w-6\right)+6=0+6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-1}{2}w=0+6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-1}{2}w=6$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{-1}{2}w\right)·\frac{2}{-1}=6·\frac{2}{-1}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)w=6·\frac{2}{-1}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}w=6·\frac{2}{-1}$$

Simplifică aritmetica:

$$1w=6·\frac{2}{-1}$$

$$w=6·\frac{2}{-1}$$

Simplifică aritmetica:

$$w=-12$$

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)+w=-w+w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{1}{2}w+w\right)-6=-w+w$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)w-6=-w+w$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)w-6=-w+w$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(1+2\right)}{2}w-6=-w+w$$

Combină numărătorii:

$$\frac{3}{2}w-6=-w+w$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{3}{2}w-6=0$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(\frac{3}{2}w-6\right)+6=0+6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{2}w=0+6$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{2}w=6$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{3}{2}w\right)·\frac{2}{3}=6·\frac{2}{3}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{3}{2}·\frac{2}{3}\right)w=6·\frac{2}{3}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(3·2\right)}{\left(2·3\right)}w=6·\frac{2}{3}$$

Simplifică fracția:

$$w=6·\frac{2}{3}$$

Multiplică fracțiile:

$$w=\frac{\left(6·2\right)}{3}$$

Simplifică aritmetica:

$$w=4$$