Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: c=1,−1
c=1 , -1
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|c+1|=|c+1|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y(c+1)=(c+1)
x=−y(c+1)=−(c+1)
+x=y(c+1)=(c+1)
−x=y−(c+1)=(c+1)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y , +x=y(c+1)=(c+1)
x=−y , −x=y(c+1)=−(c+1)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

4 pasi suplimentari steps

(c+1)=(c+1)

Scădeţi de la ambele părţi:

(c+1)-c=(c+1)-c

Grupă termenii asemănători:

(c-c)+1=(c+1)-c

Elimină adăugarea de zero:

1=(c+1)-c

Grupă termenii asemănători:

1=(c-c)+1

Elimină adăugarea de zero:

1=1

11 pasi suplimentari steps

(c+1)=-(c+1)

Extinde parantezele:

(c+1)=-c-1

Adăugaţi la ambele părţi:

(c+1)+c=(-c-1)+c

Grupă termenii asemănători:

(c+c)+1=(-c-1)+c

Simplifică aritmetica:

2c+1=(-c-1)+c

Grupă termenii asemănători:

2c+1=(-c+c)-1

Elimină adăugarea de zero:

2c+1=−1

Scădeţi de la ambele părţi:

(2c+1)-1=-1-1

Elimină adăugarea de zero:

2c=−1−1

Simplifică aritmetica:

2c=−2

Împărţiţi ambele părţi la :

(2c)2=-22

Simplifică fracția:

c=-22

Simplifică fracția:

c=−1

3. Listați soluțiile

c=1,−1
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|c+1|
y=|c+1|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate