Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

u = \frac{4}{3}, - 6

u=\frac{4}{3} , -6

Formă de număr amestecat:

u = 1 \frac{1}{3}, - 6

u=1\frac{1}{3} , -6

Formă decimală:

u = 1, 333, - 6

u=1,333 , -6

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 u + 1 | = | - u + 5 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (2 u + 1) = (- u + 5)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

9 pasi suplimentari steps

$(2 u + 1) = (- u + 5)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 u + 1) + u = (- u + 5) + u$

Grupă termenii asemănători:

$(2 u + u) + 1 = (- u + 5) + u$

Simplifică aritmetica:

$3 u + 1 = (- u + 5) + u$

Grupă termenii asemănători:

$3 u + 1 = (- u + u) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$3 u + 1 = 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 u + 1) - 1 = 5 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$3 u = 5 - 1$

Simplifică aritmetica:

$3 u = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{4}{3}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{4}{3}$

8 pasi suplimentari steps

$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

Extinde parantezele:

$(2 u + 1) = u - 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 u + 1) - u = (u - 5) - u$

Grupă termenii asemănători:

$(2 u - u) + 1 = (u - 5) - u$

Simplifică aritmetica:

$u + 1 = (u - 5) - u$

Grupă termenii asemănători:

$u + 1 = (u - u) - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$u + 1 = - 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(u + 1) - 1 = - 5 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$u = - 5 - 1$

Simplifică aritmetica:

$u = - 6$

3. Listați soluțiile

$u = \frac{4}{3}, - 6$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 u + 1 |$
$y = | - u + 5 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate