Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = - 0, 152, 0, 106

y=-0,152 , 0,106

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 0, 07 y - 0, 05 | = | 0, 4 y |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$
$+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$- x = y$	$- (0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

11 pasi suplimentari steps

$(0, 07 y - 0, 05) = 0, 4 y$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(0, 07 y - 0, 05) - 0, 4 y = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$(0, 07 y - 0, 4 y) - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Simplifică aritmetica:

$- 0, 33 y - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Simplifică aritmetica:

$- 0, 33 y - 0, 05 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 0, 33 y - 0, 05) + 0, 05 = 0 + 0, 05$

Elimină adăugarea de zero:

$- 0, 33 y = 0 + 0, 05$

Elimină adăugarea de zero:

$- 0, 33 y = 0, 05$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 0, 33 y)}{- 0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Anulează minusurile:

$\frac{0, 33 y}{0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Simplifică aritmetica:

$y = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$y = \frac{- 0, 05}{0, 33}$

Simplifică aritmetica:

$y = - 0, 1515$

8 pasi suplimentari steps

$(0, 07 y - 0, 05) = - 0, 4 y$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(0, 07 y - 0, 05) + 0, 05 = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Elimină adăugarea de zero:

$0, 07 y = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(0, 07 y) + 0, 4 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Simplifică aritmetica:

$0, 47 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Grupă termenii asemănători:

$0, 47 y = (- 0, 4 y + 0, 4 y) + 0, 05$

Elimină adăugarea de zero:

$0, 47 y = 0, 05$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(0, 47 y)}{0, 47} = \frac{0, 05}{0, 47}$

Simplifică aritmetica:

$y = \frac{0, 05}{0, 47}$

Simplifică aritmetica:

$y = 0, 1064$

3. Listați soluțiile

$y = - 0, 152, 0, 106$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 0, 07 y - 0, 05 |$
$y = | 0, 4 y |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate