Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{8}{7}, \frac{8}{5}

x=-\frac{8}{7} , \frac{8}{5}

Formă de număr amestecat:

x = - 1 \frac{1}{7}, 1 \frac{3}{5}

x=-1\frac{1}{7} , 1\frac{3}{5}

Formă decimală:

x = - 1, 143, 1, 6

x=-1,143 , 1,6

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - x - 8 | = 2 | 3 x |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x \|$
$x = + y$	$(- x - 8) = 2 (3 x)$
$x = - y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x))$
$+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x)$
$- x = y$	$- (- x - 8) = 2 (3 x)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(- x - 8) = 2 \cdot 3 x$

Înmulțește coeficienții:

$(- x - 8) = 6 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- x - 8) - 6 x = (6 x) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- x - 6 x) - 8 = (6 x) - 6 x$

Simplifică aritmetica:

$- 7 x - 8 = (6 x) - 6 x$

Simplifică aritmetica:

$- 7 x - 8 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 7 x - 8) + 8 = 0 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 x = 0 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 x = 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{8}{- 7}$

Anulează minusurile:

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{- 7}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{8}{- 7}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 8}{7}$

9 pasi suplimentari steps

$(- x - 8) = 2 \cdot - 3 x$

Înmulțește coeficienții:

$(- x - 8) = - 6 x$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- x - 8) + 6 x = (- 6 x) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- x + 6 x) - 8 = (- 6 x) + 6 x$

Simplifică aritmetica:

$5 x - 8 = (- 6 x) + 6 x$

Simplifică aritmetica:

$5 x - 8 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 x - 8) + 8 = 0 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$5 x = 0 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$5 x = 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{8}{5}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{8}{5}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{8}{7}, \frac{8}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - x - 8 |$
$y = 2 | 3 x |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate