Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 1

x=1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 7 x - 9 | = | - 7 x + 23 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

5 pasi suplimentari steps

$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 7 x - 9) + 7 x = (- 7 x + 23) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 7 x + 7 x) - 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Elimină adăugarea de zero:

$- 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 9 = (- 7 x + 7 x) + 23$

Elimină adăugarea de zero:

$- 9 = 23$

Afirmația este falsă:

$- 9 = 23$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

13 pasi suplimentari steps

$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

Extinde parantezele:

$(- 7 x - 9) = 7 x - 23$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 7 x - 9) - 7 x = (7 x - 23) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 7 x - 7 x) - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Simplifică aritmetica:

$- 14 x - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 14 x - 9 = (7 x - 7 x) - 23$

Elimină adăugarea de zero:

$- 14 x - 9 = - 23$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 14 x - 9) + 9 = - 23 + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 14 x = - 23 + 9$

Simplifică aritmetica:

$- 14 x = - 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{- 14}{- 14}$

Anulează minusurile:

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 14}{- 14}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 14}{- 14}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{14}{14}$

Simplifică fracția:

$x = 1$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 7 x - 9 |$
$y = | - 7 x + 23 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate