Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

z = - 1, 1

z=-1 , 1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 6 z + 7 | = | - 7 z + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$
$+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$- x = y$	$- (- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

7 pasi suplimentari steps

$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 6 z + 7) + 7 z = (- 7 z + 6) + 7 z$

Grupă termenii asemănători:

$(- 6 z + 7 z) + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Simplifică aritmetica:

$z + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Grupă termenii asemănători:

$z + 7 = (- 7 z + 7 z) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$z + 7 = 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(z + 7) - 7 = 6 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$z = 6 - 7$

Simplifică aritmetica:

$z = - 1$

13 pasi suplimentari steps

$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

Extinde parantezele:

$(- 6 z + 7) = 7 z - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 6 z + 7) - 7 z = (7 z - 6) - 7 z$

Grupă termenii asemănători:

$(- 6 z - 7 z) + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Simplifică aritmetica:

$- 13 z + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Grupă termenii asemănători:

$- 13 z + 7 = (7 z - 7 z) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 13 z + 7 = - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 13 z + 7) - 7 = - 6 - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 13 z = - 6 - 7$

Simplifică aritmetica:

$- 13 z = - 13$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 13 z)}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Anulează minusurile:

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 13}{- 13}$

Simplifică fracția:

$z = \frac{- 13}{- 13}$

Anulează minusurile:

$z = \frac{13}{13}$

Simplifică fracția:

$z = 1$

3. Listați soluțiile

$z = - 1, 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 6 z + 7 |$
$y = | - 7 z + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate