Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}

y=-\frac{4}{3} , -\frac{2}{5}

Formă de număr amestecat:

y = - 1 \frac{1}{3}, - \frac{2}{5}

y=-1\frac{1}{3} , -\frac{2}{5}

Formă decimală:

y = - 1, 333, - 0, 4

y=-1,333 , -0,4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 4 y - 3 | = | - y + 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 3) = (- y + 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

11 pasi suplimentari steps

$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 4 y - 3) + y = (- y + 1) + y$

Grupă termenii asemănători:

$(- 4 y + y) - 3 = (- y + 1) + y$

Simplifică aritmetica:

$- 3 y - 3 = (- y + 1) + y$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 y - 3 = (- y + y) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 y - 3 = 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 y - 3) + 3 = 1 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 y = 1 + 3$

Simplifică aritmetica:

$- 3 y = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 y)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{- 3}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{4}{- 3}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$y = \frac{- 4}{3}$

12 pasi suplimentari steps

$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

Extinde parantezele:

$(- 4 y - 3) = y - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 4 y - 3) - y = (y - 1) - y$

Grupă termenii asemănători:

$(- 4 y - y) - 3 = (y - 1) - y$

Simplifică aritmetica:

$- 5 y - 3 = (y - 1) - y$

Grupă termenii asemănători:

$- 5 y - 3 = (y - y) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 y - 3 = - 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 5 y - 3) + 3 = - 1 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 y = - 1 + 3$

Simplifică aritmetica:

$- 5 y = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Anulează minusurile:

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{- 5}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{2}{- 5}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$y = \frac{- 2}{5}$

3. Listați soluțiile

$y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 4 y - 3 |$
$y = | - y + 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate