Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: v=-23
v=-\frac{2}{3}
Formă decimală: v=0.667
v=-0.667

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|3v4|=|3v|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||3v4|=|3v|
x=+y(3v4)=(3v)
x=y(3v4)=(3v)
+x=y(3v4)=(3v)
x=y(3v4)=(3v)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||3v4|=|3v|
x=+y , +x=y(3v4)=(3v)
x=y , x=y(3v4)=(3v)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

12 pasi suplimentari steps

(-3v-4)=3v

Scădeţi de la ambele părţi:

(-3v-4)-3v=(3v)-3v

Grupă termenii asemănători:

(-3v-3v)-4=(3v)-3v

Simplifică aritmetica:

-6v-4=(3v)-3v

Simplifică aritmetica:

6v4=0

Adăugaţi la ambele părţi:

(-6v-4)+4=0+4

Elimină adăugarea de zero:

6v=0+4

Elimină adăugarea de zero:

6v=4

Împărţiţi ambele părţi la :

(-6v)-6=4-6

Anulează minusurile:

6v6=4-6

Simplifică fracția:

v=4-6

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

v=-46

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

v=(-2·2)(3·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

v=-23

6 pasi suplimentari steps

(-3v-4)=-3v

Adăugaţi la ambele părţi:

(-3v-4)+4=(-3v)+4

Elimină adăugarea de zero:

-3v=(-3v)+4

Adăugaţi la ambele părţi:

(-3v)+3v=((-3v)+4)+3v

Simplifică aritmetica:

0=((-3v)+4)+3v

Grupă termenii asemănători:

0=(-3v+3v)+4

Elimină adăugarea de zero:

0=4

Afirmația este falsă:

0=4

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

v=-23
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|3v4|
y=|3v|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.