Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{7}{4}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{7}{4}

Formă de număr amestecat:

x = - \frac{1}{2}, - 1 \frac{3}{4}

x=-\frac{1}{2} , -1\frac{3}{4}

Formă decimală:

x = - 0, 5, - 1, 75

x=-0,5 , -1,75

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 3 x - 4 | = | - x - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 4 \| = \| - x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$
$x = - y$	$(- 3 x - 4) = - (- x - 3)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 4) = (- x - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 4 \| = \| - x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 4) = - (- x - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(- 3 x - 4) = (- x - 3)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 x - 4) + x = (- x - 3) + x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 x + x) - 4 = (- x - 3) + x$

Simplifică aritmetica:

$- 2 x - 4 = (- x - 3) + x$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 x - 4 = (- x + x) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 x - 4 = - 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 x - 4) + 4 = - 3 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 x = - 3 + 4$

Simplifică aritmetica:

$- 2 x = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{- 2}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{1}{- 2}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 1}{2}$

12 pasi suplimentari steps

$(- 3 x - 4) = - (- x - 3)$

Extinde parantezele:

$(- 3 x - 4) = x + 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 x - 4) - x = (x + 3) - x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 x - x) - 4 = (x + 3) - x$

Simplifică aritmetica:

$- 4 x - 4 = (x + 3) - x$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 x - 4 = (x - x) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 x - 4 = 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 4 x - 4) + 4 = 3 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 x = 3 + 4$

Simplifică aritmetica:

$- 4 x = 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{7}{- 4}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 7}{4}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{7}{4}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 3 x - 4 |$
$y = | - x - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate