Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{2}{5}, - 1

x=\frac{2}{5} , -1

Formă decimală:

x = 0, 4, - 1

x=0,4 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 3 x + 4 | = | 7 x |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 4 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 4) = (7 x)$
$x = - y$	$(- 3 x + 4) = - (7 x)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 4) = (7 x)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 4) = (7 x)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 4 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 4) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 4) = - (7 x)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

12 pasi suplimentari steps

$(- 3 x + 4) = 7 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 x + 4) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 x - 7 x) + 4 = (7 x) - 7 x$

Simplifică aritmetica:

$- 10 x + 4 = (7 x) - 7 x$

Simplifică aritmetica:

$- 10 x + 4 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 10 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 10 x = 0 - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 10 x = - 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 4}{- 10}$

Anulează minusurile:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 4}{- 10}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 4}{- 10}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{4}{10}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{2}{5}$

8 pasi suplimentari steps

$(- 3 x + 4) = - 7 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 x + 4) - 4 = (- 7 x) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 x = (- 7 x) - 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 x) + 7 x = ((- 7 x) - 4) + 7 x$

Simplifică aritmetica:

$4 x = ((- 7 x) - 4) + 7 x$

Grupă termenii asemănători:

$4 x = (- 7 x + 7 x) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$4 x = - 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 4}{4}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 4}{4}$

Simplifică fracția:

$x = - 1$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{2}{5}, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 3 x + 4 |$
$y = | 7 x |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate