Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = - \frac{6}{7}, 6

v=-\frac{6}{7} , 6

Formă decimală:

v = - 0, 857, 6

v=-0,857 , 6

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 3 v - 6 | = | 4 v |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$x = - y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 6) = (4 v)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

10 pasi suplimentari steps

$(- 3 v - 6) = 4 v$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3 v - 6) - 4 v = (4 v) - 4 v$

Grupă termenii asemănători:

$(- 3 v - 4 v) - 6 = (4 v) - 4 v$

Simplifică aritmetica:

$- 7 v - 6 = (4 v) - 4 v$

Simplifică aritmetica:

$- 7 v - 6 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 7 v - 6) + 6 = 0 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 v = 0 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 v = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 7 v)}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

Anulează minusurile:

$\frac{7 v}{7} = \frac{6}{- 7}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{6}{- 7}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$v = \frac{- 6}{7}$

5 pasi suplimentari steps

$(- 3 v - 6) = - 4 v$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 v - 6) + 6 = (- 4 v) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 v = (- 4 v) + 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 v) + 4 v = ((- 4 v) + 6) + 4 v$

Simplifică aritmetica:

$v = ((- 4 v) + 6) + 4 v$

Grupă termenii asemănători:

$v = (- 4 v + 4 v) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$v = 6$

3. Listați soluțiile

$v = - \frac{6}{7}, 6$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 3 v - 6 |$
$y = | 4 v |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate