Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{5}{2}

y=\frac{5}{2}

Formă de număr amestecat:

y = 2 \frac{1}{2}

y=2\frac{1}{2}

Formă decimală:

y = 2, 5

y=2,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - 2 y + 4 | = | 2 y - 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

13 pasi suplimentari steps

$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 y + 4) - 2 y = (2 y - 6) - 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 y - 2 y) + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Simplifică aritmetica:

$- 4 y + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 y + 4 = (2 y - 2 y) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 y + 4 = - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 4 y + 4) - 4 = - 6 - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 y = - 6 - 4$

Simplifică aritmetica:

$- 4 y = - 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 10}{- 4}$

Anulează minusurile:

$y = \frac{10}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$y = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$y = \frac{5}{2}$

6 pasi suplimentari steps

$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

Extinde parantezele:

$(- 2 y + 4) = - 2 y + 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 6) + 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Elimină adăugarea de zero:

$4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$4 = (- 2 y + 2 y) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$4 = 6$

Afirmația este falsă:

$4 = 6$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$y = \frac{5}{2}$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - 2 y + 4 |$
$y = | 2 y - 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate