Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: u=-32,2
u=-\frac{3}{2} , 2
Formă de număr amestecat: u=-112,2
u=-1\frac{1}{2} , 2
Formă decimală: u=−1,5,2
u=-1,5 , 2
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|−3u−1|=|u+5|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||−3u−1|=|u+5|
x=+y(−3u−1)=(u+5)
x=−y(−3u−1)=−(u+5)
+x=y(−3u−1)=(u+5)
−x=y−(−3u−1)=(u+5)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||−3u−1|=|u+5|
x=+y , +x=y(−3u−1)=(u+5)
x=−y , −x=y(−3u−1)=−(u+5)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

13 pasi suplimentari steps

(-3u-1)=(u+5)

Scădeţi de la ambele părţi:

(-3u-1)-u=(u+5)-u

Grupă termenii asemănători:

(-3u-u)-1=(u+5)-u

Simplifică aritmetica:

-4u-1=(u+5)-u

Grupă termenii asemănători:

-4u-1=(u-u)+5

Elimină adăugarea de zero:

−4u−1=5

Adăugaţi la ambele părţi:

(-4u-1)+1=5+1

Elimină adăugarea de zero:

−4u=5+1

Simplifică aritmetica:

−4u=6

Împărţiţi ambele părţi la :

(-4u)-4=6-4

Anulează minusurile:

4u4=6-4

Simplifică fracția:

u=6-4

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

u=-64

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

u=(-3·2)(2·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

u=-32

14 pasi suplimentari steps

(-3u-1)=-(u+5)

Extinde parantezele:

(-3u-1)=-u-5

Adăugaţi la ambele părţi:

(-3u-1)+u=(-u-5)+u

Grupă termenii asemănători:

(-3u+u)-1=(-u-5)+u

Simplifică aritmetica:

-2u-1=(-u-5)+u

Grupă termenii asemănători:

-2u-1=(-u+u)-5

Elimină adăugarea de zero:

−2u−1=−5

Adăugaţi la ambele părţi:

(-2u-1)+1=-5+1

Elimină adăugarea de zero:

−2u=−5+1

Simplifică aritmetica:

−2u=−4

Împărţiţi ambele părţi la :

(-2u)-2=-4-2

Anulează minusurile:

2u2=-4-2

Simplifică fracția:

u=-4-2

Anulează minusurile:

u=42

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

u=(2·2)(1·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

u=2

3. Listați soluțiile

u=-32,2
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|−3u−1|
y=|u+5|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate