Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(\frac{-1}{2}n+7\right)-\frac{5}{3}·n=\left(\frac{5}{3}n\right)-\frac{5}{3}n$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{-1}{2}·n+\frac{-5}{3}·n\right)+7=\left(\frac{5}{3}·n\right)-\frac{5}{3}n$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{-1}{2}+\frac{-5}{3}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n\right)-\frac{5}{3}n$$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(-5·2\right)}{\left(3·2\right)}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n\right)-\frac{5}{3}n$$

Multiplică numitorii:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{6}+\frac{\left(-5·2\right)}{6}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n\right)-\frac{5}{3}n$$

Multiplică numărătorii:

$$\left(\frac{-3}{6}+\frac{-10}{6}\right)n+7=\left(\frac{5}{3}·n\right)-\frac{5}{3}n$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(-3-10\right)}{6}·n+7=\left(\frac{5}{3}·n\right)-\frac{5}{3}n$$

Combină numărătorii:

$$\frac{-13}{6}·n+7=\left(\frac{5}{3}·n\right)-\frac{5}{3}n$$

Combină fracțiile:

$$\frac{-13}{6}·n+7=\frac{\left(5-5\right)}{3}n$$

Combină numărătorii:

$$\frac{-13}{6}·n+7=\frac{0}{3}n$$

Reduce numărătorul la zero:

$$\frac{-13}{6}n+7=0n$$

Simplifică aritmetica:

$$\frac{-13}{6}n+7=0$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(\frac{-13}{6}n+7\right)-7=0-7$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-13}{6}n=0-7$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-13}{6}n=-7$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{-13}{6}n\right)·\frac{6}{-13}=-7·\frac{6}{-13}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$\frac{-13}{6}n·\frac{-6}{13}=-7·\frac{6}{-13}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{-13}{6}·\frac{-6}{13}\right)n=-7·\frac{6}{-13}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(-13·-6\right)}{\left(6·13\right)}n=-7·\frac{6}{-13}$$

Simplifică aritmetica:

$$1n=-7·\frac{6}{-13}$$

$$n=-7·\frac{6}{-13}$$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$$n=-7·\frac{-6}{13}$$

Multiplică fracțiile:

$$n=\frac{\left(-7·-6\right)}{13}$$

Simplifică aritmetica:

$$n=\frac{42}{13}$$

$$\left(\frac{-1}{2}n+7\right)-7=\left(\frac{-5}{3}n\right)-7$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-1}{2}·n=\left(\frac{-5}{3}n\right)-7$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(\frac{-1}{2}n\right)+\frac{5}{3}·n=\left(\frac{-5}{3}n-7\right)+\frac{5}{3}n$$

Grup coeficienții:

$$\left(\frac{-1}{2}+\frac{5}{3}\right)n=\left(\frac{-5}{3}·n-7\right)+\frac{5}{3}n$$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(5·2\right)}{\left(3·2\right)}\right)n=\left(\frac{-5}{3}·n-7\right)+\frac{5}{3}n$$

Multiplică numitorii:

$$\left(\frac{\left(-1·3\right)}{6}+\frac{\left(5·2\right)}{6}\right)n=\left(\frac{-5}{3}·n-7\right)+\frac{5}{3}n$$

Multiplică numărătorii:

$$\left(\frac{-3}{6}+\frac{10}{6}\right)n=\left(\frac{-5}{3}·n-7\right)+\frac{5}{3}n$$

Combină fracțiile:

$$\frac{\left(-3+10\right)}{6}·n=\left(\frac{-5}{3}·n-7\right)+\frac{5}{3}n$$

Combină numărătorii:

$$\frac{7}{6}·n=\left(\frac{-5}{3}·n-7\right)+\frac{5}{3}n$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{7}{6}·n=\left(\frac{-5}{3}·n+\frac{5}{3}n\right)-7$$

Combină fracțiile:

$$\frac{7}{6}·n=\frac{\left(-5+5\right)}{3}n-7$$

Combină numărătorii:

$$\frac{7}{6}·n=\frac{0}{3}n-7$$

Reduce numărătorul la zero:

$$\frac{7}{6}n=0n-7$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{7}{6}n=-7$$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $$$$:

$$\left(\frac{7}{6}n\right)·\frac{6}{7}=-7·\frac{6}{7}$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(\frac{7}{6}·\frac{6}{7}\right)n=-7·\frac{6}{7}$$

Înmulțește coeficienții:

$$\frac{\left(7·6\right)}{\left(6·7\right)}n=-7·\frac{6}{7}$$

Simplifică fracția:

$$n=-7·\frac{6}{7}$$

Multiplică fracțiile:

$$n=\frac{\left(-7·6\right)}{7}$$

Simplifică aritmetica:

$$n=-6$$