Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 0

x=0

Formă decimală:

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 26 x - \frac{1}{27} | = | 26 x + \frac{1}{27} |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 26 x - \frac{1}{27} \| = \| 26 x + \frac{1}{27} \|$
$x = + y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$x = - y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$
$+ x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$- x = y$	$- (26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 26 x - \frac{1}{27} \| = \| 26 x + \frac{1}{27} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

5 pasi suplimentari steps

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) - 26 x = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Grupă termenii asemănători:

$(26 x - 26 x) + \frac{- 1}{27} = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 1}{27} = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Grupă termenii asemănători:

$\frac{- 1}{27} = (26 x - 26 x) + \frac{1}{27}$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 1}{27} = \frac{1}{27}$

Afirmația este falsă:

$\frac{- 1}{27} = \frac{1}{27}$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

14 pasi suplimentari steps

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$

Extinde parantezele:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = - 26 x + \frac{- 1}{27}$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Grupă termenii asemănători:

$(26 x + 26 x) + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Simplifică aritmetica:

$52 x + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Grupă termenii asemănători:

$52 x + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + 26 x) + \frac{- 1}{27}$

Elimină adăugarea de zero:

$52 x + \frac{- 1}{27} = \frac{- 1}{27}$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(52 x + \frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Combină fracțiile:

$52 x + \frac{(- 1 + 1)}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Combină numărătorii:

$52 x + \frac{0}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Reduce numărătorul la zero:

$52 x + 0 = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Elimină adăugarea de zero:

$52 x = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Combină fracțiile:

$52 x = \frac{(- 1 + 1)}{27}$

Combină numărătorii:

$52 x = \frac{0}{27}$

Reduce numărătorul la zero:

$52 x = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$x = 0$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 26 x - \frac{1}{27} |$
$y = | 26 x + \frac{1}{27} |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate