Drepturi de autor Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: y=0
y=0
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația cu un termen de valoare absolută pe fiecare parte

|y−2|+|y+2|=0

Adaugă −|y+2| de ambele părți ale ecuației:

|y−2|+|y+2|−|y+2|=−|y+2|

Simplifică aritmetica

|y−2|=−|y+2|

2. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|y−2|=−|y+2|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y(y−2)=−(y+2)
x=−y(y−2)=−−(y+2)
+x=y(y−2)=−(y+2)
−x=y−(y−2)=−(y+2)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y , +x=y(y−2)=−(y+2)
x=−y , −x=y(y−2)=−−(y+2)

3. Rezolvați cele două ecuații pentru y

9 pasi suplimentari steps

(y-2)=-(y+2)

Extinde parantezele:

(y-2)=-y-2

Adăugaţi la ambele părţi:

(y-2)+y=(-y-2)+y

Grupă termenii asemănători:

(y+y)-2=(-y-2)+y

Simplifică aritmetica:

2y-2=(-y-2)+y

Grupă termenii asemănători:

2y-2=(-y+y)-2

Elimină adăugarea de zero:

2y−2=−2

Adăugaţi la ambele părţi:

(2y-2)+2=-2+2

Elimină adăugarea de zero:

2y=−2+2

Simplifică aritmetica:

2y=0

Împarte ambele părți de coeficient:

y=0

6 pasi suplimentari steps

(y-2)=-(-(y+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(y-2)=y+2

Scădeţi de la ambele părţi:

(y-2)-y=(y+2)-y

Grupă termenii asemănători:

(y-y)-2=(y+2)-y

Elimină adăugarea de zero:

-2=(y+2)-y

Grupă termenii asemănători:

-2=(y-y)+2

Elimină adăugarea de zero:

−2=2

Afirmația este falsă:

−2=2

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

4. Listați soluțiile

y=0
(1 soluție(ai))

5. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|y−2|
y=−|y+2|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate