Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

m = \frac{3}{2}

m=\frac{3}{2}

Formă de număr amestecat:

m = 1 \frac{1}{2}

m=1\frac{1}{2}

Formă decimală:

m = 1, 5

m=1,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - m | = | m - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - m \| = \| m - 3 \|$
$x = + y$	$(- m) = (m - 3)$
$x = - y$	$(- m) = - (m - 3)$
$+ x = y$	$(- m) = (m - 3)$
$- x = y$	$- (- m) = (m - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - m \| = \| m - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- m) = (m - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- m) = - (m - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

7 pasi suplimentari steps

$- m = (m - 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$- m - m = (m - 3) - m$

Simplifică aritmetica:

$- 2 m = (m - 3) - m$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 m = (m - m) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 m = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 m)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Simplifică fracția:

$m = \frac{- 3}{- 2}$

Anulează minusurile:

$m = \frac{3}{2}$

5 pasi suplimentari steps

$- m = - (m - 3)$

Extinde parantezele:

$- m = - m + 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$- m + m = (- m + 3) + m$

Simplifică aritmetica:

$0 = (- m + 3) + m$

Grupă termenii asemănători:

$0 = (- m + m) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$0 = 3$

Afirmația este falsă:

$0 = 3$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$m = \frac{3}{2}$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - m |$
$y = | m - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate