Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Rezolvarea ecuațiilor pătratice prin factorizare

Forma exactă:

x_{1} = 2, x_{2} = - 2

x_1=2, x_2=-2

Forma decimală:

x_{1} = 2, x_{2} = - 2

x_1=2, x_2=-2

Ecuație în formă factorizată:

(x - 2) (x + 2) = 0

(x-2)(x+2)=0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii

$(x^{2} - 4) = 0$
Deoarece atât $x^{2}$ cât și $- 4$ sunt pătrate perfecte, rescrieți ecuația folosind formula diferenței pătratelor:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(x + 2) (x - 2) = 0$

Factorii lui $x^{2} - 4 = 0$ sunt $(x + 2)$ și $(x - 2)$ .

2. Găsiți rădăcinile ecuației pătratice

Găsiți rădăcinile lui:
$x^{2} - 4 = 0$
folosind forma sa factorizată:
$(x + 2) (x - 2) = 0$

Dacă
$(x + 2) (x - 2) = 0$
Atunci
$(x + 2) = 0$
și/sau
$(x - 2) = 0$

Rezolvați fiecare factor pentru $x$ :

Factorul 1:

2 pasi suplimentari steps

$(x + 2) = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(x + 2) - 2 = 0 - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$x = 0 - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$x = - 2$

Factorul 2:

2 pasi suplimentari steps

$(x - 2) = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(x - 2) + 2 = 0 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$x = 0 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$x = 2$

3. Grafic

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

În funcția lor cea mai de bază, ecuațiile pătratice definesc forme precum cercul, elipsa și parabola. Aceste forme pot, la rândul lor, să fie folosite pentru a prezice curba unui obiect în mișcare, precum o minge lovită de un jucător de fotbal sau un proiectil lansat dintr-un tun.
Când vine vorba despre deplasarea unui obiect prin spațiu, unde mai bine să începem decât cu spațiul în sine, cu revoluția planetelor în jurul soarelui în sistemul nostru solar? Ecuația pătratică a fost folosită pentru a stabili că orbitele planetelor sunt eliptice, nu circulare. Determinarea traiectoriei și vitezei unui obiect care se deplasează prin spațiu este posibilă chiar și după ce acesta s-a oprit: ecuația pătratică poate calcula cât de repede se deplasa un vehicul atunci când acesta s-a ciocnit. Cu informații de acest gen, industria auto poate proiecta frâne pentru a preveni coliziunile în viitor. Multe industrii folosesc ecuația pătratică pentru a prezice și, astfel, pentru a îmbunătăți durata de viață și siguranța produselor lor.

Termeni și teme

Rezolvarea ecuațiilor pătratice prin factorizare

Soluție - Rezolvarea ecuațiilor pătratice prin factorizare

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii

2. Găsiți rădăcinile ecuației pătratice

3. Grafic

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate