Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Rezolvarea ecuațiilor pătratice prin factorizare

Forma exactă:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

Forma decimală:

x_{1} = 0, x_{2} = 1

x_1=0, x_2=1

Ecuație în formă factorizată:

x (- x + 1) = 0

x(-x+1)=0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Simplifică expresia

12 pasi suplimentari steps

$(x - 1) = (x^{2} - 1)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - 1) - x^{2}$

Grupă termenii asemănători:

$(x - 1) - x^{2} = (x^{2} - x^{2}) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$(x - 1) - x^{2} = - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$((x - 1) - x^{2}) - (x - 1) = - 1 - (x - 1)$

Extinde parantezele:

$x - 1 - x^{2} - x + 1 = - 1 - (x - 1)$

Grupă termenii asemănători:

$- x^{2} + (x - x) + (- 1 + 1) = - 1 - (x - 1)$

Elimină adăugarea de zero:

$- x^{2} + 0 x = - 1 - (x - 1)$

$- x^{2} = - 1 - (x - 1)$

Extinde parantezele:

$- x^{2} = - 1 - x + 1$

Grupă termenii asemănători:

$- x^{2} = - x + (- 1 + 1)$

Elimină adăugarea de zero:

$- x^{2} = - x$

Adăugaţi la ambele părţi:

$- x^{2} + x = - x + x$

Simplifică aritmetica:

$- x^{2} + x = 0$

2. Extrageți factorul comun cel mai mare

$- 1 x^{2} + 1 x = 0$

Factorizează din ambele termeni:

$x (- x + 1)$

Factorii lui $- 1 x^{2} + 1 x = 0$ sunt $x$ și $(- x + 1)$ .

3. Găsiți rădăcinile ecuației pătratice

Dacă
$x \cdot (- x + 1) = 0$
Atunci
$x = 0$
și/sau
$(- x + 1) = 0$

Rezolvați fiecare factor pentru $x$ :

Factorul 1:

Factorul 2:

5 pasi suplimentari steps

$(- x + 1) = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- x + 1) - 1 = 0 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = 0 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- x = - 1$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- x \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$x = - 1 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = 1$

4. Grafic

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

În funcția lor cea mai de bază, ecuațiile pătratice definesc forme precum cercul, elipsa și parabola. Aceste forme pot, la rândul lor, să fie folosite pentru a prezice curba unui obiect în mișcare, precum o minge lovită de un jucător de fotbal sau un proiectil lansat dintr-un tun.
Când vine vorba despre deplasarea unui obiect prin spațiu, unde mai bine să începem decât cu spațiul în sine, cu revoluția planetelor în jurul soarelui în sistemul nostru solar? Ecuația pătratică a fost folosită pentru a stabili că orbitele planetelor sunt eliptice, nu circulare. Determinarea traiectoriei și vitezei unui obiect care se deplasează prin spațiu este posibilă chiar și după ce acesta s-a oprit: ecuația pătratică poate calcula cât de repede se deplasa un vehicul atunci când acesta s-a ciocnit. Cu informații de acest gen, industria auto poate proiecta frâne pentru a preveni coliziunile în viitor. Multe industrii folosesc ecuația pătratică pentru a prezice și, astfel, pentru a îmbunătăți durata de viață și siguranța produselor lor.

Termeni și teme

Rezolvarea ecuațiilor pătratice prin factorizare

Soluție - Rezolvarea ecuațiilor pătratice prin factorizare

Explicații pas cu pas

1. Simplifică expresia

2. Extrageți factorul comun cel mai mare

3. Găsiți rădăcinile ecuației pătratice

4. Grafic

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate