Soluție - Ecuații exponentiale folosind logaritmi

x = \log_{49} (7)

x=log_49(7)

Forma zecimală:

x = 0, 5

x=0,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Eliminați variabila din exponent folosind logaritmii

$49^{x} = 7$

Ia logaritmul comun al ambelor părți ale ecuației:

$\log_{10} (49^{x}) = \log_{10} (7)$

Folosește regula logaritmului: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ pentru a muta exponentul în afara logaritmului:

$x \cdot \log_{10} (49) = \log_{10} (7)$

2. Izolați variabila x

$x \cdot \log_{10} (49) = \log_{10} (7)$

Împărțiți ambele părți ale ecuației la $\log_{10} (49)$ :

$x = \frac{l o g_{10} (7)}{l o g_{10} (49)}$

Folosește formula $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ pentru a combina logaritmiile într-unul singur:

$x = \log_{49} (7)$

Forma zecimală:

$x = 0, 5$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Funcțiile exponențiale sunt utilizate pentru a reprezenta datele creșterii și decăderii rapide a materialelor, proporționale cu cantitatea lor actuală. Există multe procese naturale care pot fi reprezentate folosind modele matematice exponențiale, inclusiv dezintegrarea radioactivă, schimbarea presiunii atmosferice care însoțește schimbarea altitudinii (de exemplu, un avion care urcă sau coboară), creșterea bacteriilor, creșterea populației, și răspândirea virusurilor. Prin urmare, înțelegerea funcțiilor exponențiale îți va permite să interpretezi mai bine datele și să te apropii cu un pas de o carieră într-un număr de domenii interesante, cum ar fi finanțele, medicina, aeronautica, și multe altele.

Termeni și teme

Ecuatii-exponentiale