Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații liniare cu o necunoscută

Forma exactă:

u = \frac{11}{2}

u=\frac{11}{2}

Forma fracției mixte:

u = 5 \frac{1}{2}

u=5\frac{1}{2}

Formă zecimală:

u = 5, 5

u=5,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Simplificați expresia

$\frac{(5 u - 3)}{6} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Descompune fracția:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 3}{6} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$\frac{5 u}{6} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Descompune fracția:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - (\frac{3 u}{3} + \frac{2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Simplifică fracția:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - (u + \frac{2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Extinde parantezele:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - u + \frac{- 2}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{5 u}{6} - u) + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Grup coeficienții:

$(\frac{5}{6} - 1) u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$(\frac{5}{6} + \frac{- 6}{6}) u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Combină fracțiile:

$\frac{(5 - 6)}{6} u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Combină numărătorii:

$\frac{- 1}{6} u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} = \frac{u}{6} - 3$

Multiplică numitorii:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Multiplică numărătorii:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{- 3}{6} + \frac{- 4}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Combină fracțiile:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{(- 3 - 4)}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Combină numărătorii:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{- 7}{6} = \frac{u}{6} - 3$

2. Grupaţi toţi termenii u pe partea stângă a ecuaţiei

$\frac{- 1}{6} u + \frac{- 7}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Scădeţi $\frac{u}{6}$ de la ambele părţi:

$(\frac{- 1}{6} u + \frac{- 7}{6}) - \frac{u}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{- 1}{6} \cdot u + \frac{- 1}{6} u) + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Combină fracțiile:

$\frac{(- 1 - 1)}{6} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Combină numărătorii:

$\frac{- 2}{6} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$\frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Grupă termenii asemănători:

$\frac{- 1}{3} \cdot u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} + \frac{- 1}{6} u) - 3$

Combină fracțiile:

$\frac{- 1}{3} \cdot u + \frac{- 7}{6} = \frac{(1 - 1)}{6} u - 3$

Combină numărătorii:

$\frac{- 1}{3} \cdot u + \frac{- 7}{6} = \frac{0}{6} u - 3$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = 0 u - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = - 3$

3. Grupaţi toate constantele pe partea dreaptă a ecuaţiei

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = - 3$

Adăugaţi $\frac{7}{6}$ la ambele părţi:

$(\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6}) + \frac{7}{6} = - 3 + \frac{7}{6}$

Combină fracțiile:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{(- 7 + 7)}{6} = - 3 + \frac{7}{6}$

Combină numărătorii:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{0}{6} = - 3 + \frac{7}{6}$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{- 1}{3} u + 0 = - 3 + \frac{7}{6}$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 1}{3} u = - 3 + \frac{7}{6}$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$\frac{- 1}{3} u = \frac{- 18}{6} + \frac{7}{6}$

Combină fracțiile:

$\frac{- 1}{3} u = \frac{(- 18 + 7)}{6}$

Combină numărătorii:

$\frac{- 1}{3} u = \frac{- 11}{6}$

4. Izolează u

$\frac{- 1}{3} u = \frac{- 11}{6}$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă $\frac{3}{- 1}$ :

$(\frac{- 1}{3} u) \cdot \frac{3}{- 1} = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{- 1}{3} \cdot - 3) u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(- 1 \cdot - 3)}{3} u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Simplifică aritmetica:

$1 u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

$u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Multiplică fracțiile:

$u = \frac{(- 11 \cdot - 3)}{6}$

Simplifică aritmetica:

$u = \frac{11}{2}$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ecuațiile liniare nu vă pot spune viitorul, dar vă pot da o idee bună despre ce vă așteaptă pentru a putea planifica în avans. Cât timp vă va lua să vă umpleți piscina? Cât bani veți câștiga în timpul vacanței de vară? Care sunt cantitățile de care aveți nevoie pentru rețeta dumneavoastră preferată pentru a face suficient pentru toți prietenii dumneavoastră?

Ecuațiile liniare explică unele dintre relațiile dintre ceea ce știm și ceea ce vrem să știm și ne pot ajuta să rezolvăm o gamă largă de probleme cu care ne putem confrunta în viața de zi cu zi.

Termeni și teme

Ecuatii liniare cu o necunoscuta

Soluție - Ecuații liniare cu o necunoscută

Explicații pas cu pas

1. Simplificați expresia

2. Grupaţi toţi termenii u pe partea stângă a ecuaţiei

3. Grupaţi toate constantele pe partea dreaptă a ecuaţiei

4. Izolează u

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate