Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Derivată

2 \cos (2 x + 3333)

2 \cos{\left(2 x + 3333 \right)}

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rezolva derivată

2 pasi suplimentari steps

Calcularea derivatei unei funcții sinus folosind regula lanțului.

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x + 3333)] = \cos (2 x + 3333) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Descompunerea funcției pentru regula lanțului.

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x + 3333)] = \frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Calcularea derivatei unei funcții sinus.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333] = \cos (x) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Înlocuirea variabilei înapoi în funcție.

$\cos (x) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333] = \cos (2 x + 3333) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333]$

Aplicarea regulii sumei derivatelor.

$\cos (2 x + 3333) \times \frac{d}{d x} [2 x + 3333] = \cos (2 x + 3333) \times (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3333])$

Aplicarea regulii produsului derivatelor.

$\cos (2 x + 3333) \times (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times ((\frac{d}{d x} [2] \times x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333])$

Derivata unei valori constante este întotdeauna zero.

$\cos (2 x + 3333) \times ((\frac{d}{d x} [2] \times x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times ((0 x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333])$

Înmulțirea unui număr cu zero întotdeauna rezultă în zero.

$\cos (2 x + 3333) \times ((0 x + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times ((0 + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333])$

Adăugând zero la un număr, care nu îi schimbă valoarea.

$\cos (2 x + 3333) \times ((0 + 2 \times \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3333])$

Derivata unei variabile în raport cu ea însăși este întotdeauna egală cu unu.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 \times \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 \times 1 + \frac{d}{d x} [3333])$

Înmulțind un număr cu unu, care nu-i schimbă valoarea.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 \times 1 + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 + \frac{d}{d x} [3333])$

Derivata unei valori constante este întotdeauna zero.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 + \frac{d}{d x} [3333]) = \cos (2 x + 3333) \times (2 + 0)$

Adăugând zero la un număr, care nu îi schimbă valoarea.

$\cos (2 x + 3333) \times (2 + 0) = \cos (2 x + 3333) \times 2$

Simplificarea expresiilor aritmetice.

$\cos (2 x + 3333) \times 2 = 2 \cos (2 x + 3333)$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Te-ai întrebat vreodată cum să prezici viitorul? Derivatele sunt sfera ta de cristal!

Imaginează-ți asta: Ești un surfer care încearcă să prindă cel mai mare val. Cum știi când vine? Derivatele îți pot spune când este la punctul său maxim!

Știința rachetelor: Planifici să lansezi o rachetă pe Marte? Derivatele ne spun rata optimă de ardere a combustibilului pentru a minimiza consumul de combustibil și a maximiza distanța!

Piata de Valori: Faci tranzacții pe piața de valori? Derivatele pot indica rata la care se schimbă prețurile acțiunilor, ajutând la prezicerea cel mai bun moment pentru a cumpăra sau vinde.

Animație: Îți plac filmele animate? Artiștii folosesc derivate pentru a schimba în mod lin mișcarea și expresiile personajelor, făcându-le să pară mai realiste.

Inginerie: Proiectezi un pod sau un zgârie-nori? Derivatele ajută la determinarea ratelor de schimbare a tensiunii și deformării în materiale, asigurând siguranța structurilor tale.

Pe scurt, derivatele sunt ca un cod secret pentru a înțelege schimbarea și a face previziuni în viața reală. Așa că haide să descifrăm acest cod împreună și să devenim stăpâni ai viitorului nostru!

Termeni și teme

Derivată

Soluție - Derivată

Explicații pas cu pas

1. Rezolva derivată

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate