Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Derivată

(e^{c} \times \frac{d}{d x} [c]) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}

(e^{c}\times \frac{d}{dx}[c])\times osx+e^{c}\times \frac{d}{dx}[o]\times sx+e^{c}\times o\times \frac{d}{dx}[s]\times x+o s e^{c}

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rezolva derivată

19 pasi suplimentari steps

Extinderea derivatei pentru înmulțire.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

Extinderea derivatei pentru înmulțire.

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c} \times (o s x)]$

Aplicarea regulii produsului derivatelor.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times (o s x)] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o s x]$

Extinderea derivatei pentru înmulțire.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [o s x] = \frac{d}{d x} [o \times (s x)]$

Aplicarea regulii produsului derivatelor.

$\frac{d}{d x} [o \times (s x)] = \frac{d}{d x} [o] \times (s x) + o \times \frac{d}{d x} [s x]$

Extinderea derivatei pentru înmulțire.

Aplicarea regulii produsului derivatelor.

$\frac{d}{d x} [s x] = \frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [o] \times (s x) + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x])$

Înmulțirea unui număr cu suma sau diferența a două numere se poate face prin înmulțirea fiecărui număr în parte și apoi adăugarea sau scăderea rezultatelor.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times (\frac{d}{d x} [s] \times x) + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times (\frac{d}{d x} [s] \times x) + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Adunarea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Înmulțirea unui număr cu suma sau diferența a două numere se poate face prin înmulțirea fiecărui număr în parte și apoi adăugarea sau scăderea rezultatelor.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x) + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x) + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

Înmulțirea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x])$

Adunarea poate fi grupată în mod diferit, dar rezultatul rămâne același.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

Calcularea derivatei unei funcții de putere.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x] = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

Derivata unei variabile în raport cu ea însăși este întotdeauna egală cu unu.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x] = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

Derivata unei valori constante este întotdeauna zero.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

Simplificarea expresiilor aritmetice.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

Înmulțirea unui număr cu zero întotdeauna rezultă în zero.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

Simplificarea expresiilor aritmetice.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

Adăugând zero la un număr, care nu îi schimbă valoarea.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c} = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

Înmulțind un număr cu unu, care nu-i schimbă valoarea.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c} = (e^{c} \times \frac{d}{d x} [c]) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Te-ai întrebat vreodată cum să prezici viitorul? Derivatele sunt sfera ta de cristal!

Imaginează-ți asta: Ești un surfer care încearcă să prindă cel mai mare val. Cum știi când vine? Derivatele îți pot spune când este la punctul său maxim!

Știința rachetelor: Planifici să lansezi o rachetă pe Marte? Derivatele ne spun rata optimă de ardere a combustibilului pentru a minimiza consumul de combustibil și a maximiza distanța!

Piata de Valori: Faci tranzacții pe piața de valori? Derivatele pot indica rata la care se schimbă prețurile acțiunilor, ajutând la prezicerea cel mai bun moment pentru a cumpăra sau vinde.

Animație: Îți plac filmele animate? Artiștii folosesc derivate pentru a schimba în mod lin mișcarea și expresiile personajelor, făcându-le să pară mai realiste.

Inginerie: Proiectezi un pod sau un zgârie-nori? Derivatele ajută la determinarea ratelor de schimbare a tensiunii și deformării în materiale, asigurând siguranța structurilor tale.

Pe scurt, derivatele sunt ca un cod secret pentru a înțelege schimbarea și a face previziuni în viața reală. Așa că haide să descifrăm acest cod împreună și să devenim stăpâni ai viitorului nostru!

Termeni și teme

Derivată

Soluție - Derivată

Explicații pas cu pas

1. Rezolva derivată

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate