Soluție - Derivată

2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} \times (\frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))

2 x y^{2}+x^{2}\times (y^{2}\times (\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}[y]))

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rezolva derivată

Aplicarea regulii produsului derivatelor.

$\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}] = \frac{d}{d x} [x^{2}] \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Calcularea derivatei x ridicat la puterea n.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x^{2 - 1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Scăderea valorii unu dintr-un număr.

$(2 x^{2 - 1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x^{1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Orice număr ridicat la puterea unu este egal cu numărul însuși.

$(2 x^{1}) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Calcularea derivatei unei funcții de putere.

$(2 x) \times y^{2} + x^{2} \times \frac{d}{d x} [y^{2}] = (2 x) \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Derivata unei valori constante este întotdeauna zero.

$2 x \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Simplificarea expresiilor aritmetice.

$2 x \times y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Înmulțirea unui număr cu zero întotdeauna rezultă în zero.

$2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Adăugând zero la un număr, care nu îi schimbă valoarea.

$2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} (0 + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])) = 2 x y^{2} + x^{2} \times (y^{2} \times (\frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))$

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Te-ai întrebat vreodată cum să prezici viitorul? Derivatele sunt sfera ta de cristal!

Imaginează-ți asta: Ești un surfer care încearcă să prindă cel mai mare val. Cum știi când vine? Derivatele îți pot spune când este la punctul său maxim!

Știința rachetelor: Planifici să lansezi o rachetă pe Marte? Derivatele ne spun rata optimă de ardere a combustibilului pentru a minimiza consumul de combustibil și a maximiza distanța!

Piata de Valori: Faci tranzacții pe piața de valori? Derivatele pot indica rata la care se schimbă prețurile acțiunilor, ajutând la prezicerea cel mai bun moment pentru a cumpăra sau vinde.

Animație: Îți plac filmele animate? Artiștii folosesc derivate pentru a schimba în mod lin mișcarea și expresiile personajelor, făcându-le să pară mai realiste.

Inginerie: Proiectezi un pod sau un zgârie-nori? Derivatele ajută la determinarea ratelor de schimbare a tensiunii și deformării în materiale, asigurând siguranța structurilor tale.

Pe scurt, derivatele sunt ca un cod secret pentru a înțelege schimbarea și a face previziuni în viața reală. Așa că haide să descifrăm acest cod împreună și să devenim stăpâni ai viitorului nostru!

Termeni și teme

Derivată

Soluție - Derivată

Explicații pas cu pas

1. Rezolva derivată

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate