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Resolver equações quadráticas utilizando a fórmula quadrática

A(s) solução/soluções, por vezes denominada(s) raízes ou zeros, para uma equação quadrática na sua forma padrão,

a x 2 + b x + c = 0

, pode(m) ser encontrada(s) ao introduzir os coeficientes da equação, a, b e c, na fórmula quadrática,

x = (- b \pm \sqrt (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)

. Quando reintroduzidas na equação original, estas raízes fazem com que a equação seja igual a zero.

Tal como o sinal ± na fórmula quadrática sugere, podem existir duas soluções, dependendo do resultado do discriminante da fórmula,

b^{2} - 4 a c

, a parte da fórmula quadrática sob o símbolo de radical. O binómio,

b^{2} - 4 a c

, é denominado discriminante porque discrimina entre as soluções possíveis.

Se $b^{2} - 4 a c > 0$ , então a equação possui duas soluções.
Se $b^{2} - 4 a c = 0$ , então a equação possui uma solução.
Se $b^{2} - 4 a c < 0$ , então a equação possui duas soluções de números complexos. Se ainda não estudaste este tópico, poderás assumir que não existem soluções para esta equação.

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