Calculadora Tiger Algebra

Visão geral:

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados. Muitas vezes, a estatística lida com populações, que podem ser mais facilmente compreendidas como sendo agrupamentos de pessoas, coisas ou objetos. Para obter informações acerca de uma população, podemos selecionar uma amostra menor, muitas vezes denominada subconjunto, que é representativa da população de um todo. Quanto mais representativa for a amostra da população, mais precisos serão os dados.

Por exemplo, se estiveres a calcular a média geral de notas da tua escola, poderás selecionar alguns alunos de cada ano ou turma, em vez de todo o corpo discente. Os dados recolhidos da amostra seriam as médias das notas dos alunos, a população seria todos os alunos da tua escola e a amostra seria os alunos selecionados.

Fórmula de variância amostral

Conceitos relevantes:

• Média: a média de todos os números no conjunto. Para encontrar a média, soma todos os números e divide o resultado pelo número de termos no conjunto. Por vezes, a média também pode ser denominada média aritmética.
• Mediana: o termo médio de uma lista classificada de números. Num conjunto com um número par de termos, a mediana é igual à média dos dois termos centrais.
• Intervalo: a diferença entre os valores menores e maiores no conjunto. Subtrai o número menor no conjunto ao maior.
• Variância: a distância a que cada número num conjunto se encontra da média e, portanto, de todos os restantes números no conjunto. Quando maior for a variância, mais distantes estarão os números no conjunto da média e entre si. A variância de uma amostra é frequentemente representada pelo símbolo $$s^2$$ e, por sua vez, a variância de uma população é frequentemente representada pelo símbolo $${\sigma }^2$$. Em estatística, é mais comum encontrar a variância para uma amostra. A variância é calculada elevando ao quadrado as diferenças entre cada número no conjunto de dados e a média, de forma a torná-los positivos, adicionando-os todos em conjunto para encontrar a respetiva soma e, por fim, dividindo a soma pelo número de valores no conjunto de dados menos 1. Subtraímos 1 ao número de valores para corrigir o viés obtido ao utilizar uma amostra em vez de uma população inteira. Este procedimento denomina-se correção de Bessel.
• Desvio padrão: a dispersão ou distribuição de um conjunto de dados em relação à respetiva média. Enquanto a variância nos dá uma ideia aproximada da distribuição, o desvio padrão fornece-nos as distâncias exatas entre termos no conjunto e a média do conjunto. Se os pontos de dados estiverem mais distantes da média, existe um desvio maior dentro do conjunto de dados; assim sendo, quanto mais dispersos os dados, maior será o desvio padrão. O desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância.