Calculadora Tiger Algebra

Equações exponenciais
Uma equação exponencial é uma equação com um expoente variável ou um expoente composto por uma variável. Por exemplo: $$2^x=256$$ e $$3^{2x-4}=342$$ são ambas equações exponenciais.
Podemos resolver equações exponenciais de uma ou duas formas, dependendo das bases dos termos das equações.

Resolver equações exponenciais utilizando logaritmos
A primeira forma de resolver equações exponenciais não considera as bases e envolve a utilização da seguinte regra logarítmica para mover e isolar a variável da equação:

$${\log }_x\left(a^b\right)=b\cdot {\log }_x\left(a\right)$$

Encontrar o logaritmo de um número com uma variável como expoente permite-nos mover o expoente para a frente da equação, tornando-o um multiplicador no logaritmo. A partir daí, podemos isolar a variável e resolver a equação.

Vê um exemplo de problema aqui

Resolver equações exponenciais utilizando propriedades exponenciais
A segunda forma de resolver equações exponenciais utiliza propriedades de expoentes. Se conseguirmos fazer com que os dois lados da equação tenham a mesma base, podemos tornar os expoentes iguais entre si. Esta relação pode ser expressa como:
se $$x^a=x^b$$ então $$a=b$$

por exemplo:

$$2^x=256$$
Uma vez que $$256=2^8$$ então $$2^x=2^8$$, o que significa $$x=8$$.