Calculadora Tiger Algebra

Encontrando uma linha paralela
Quando as linhas são paralelas, significa que elas têm a mesma inclinação e correm uma ao lado da outra sem nunca se tocar. Um símbolo de igual $$=$$, por exemplo, é feito de duas linhas que correm paralelas uma à outra.
Vamos encontrar a equação de uma linha paralela a $$y=\frac{1}{2}x+4$$ que passa pelo ponto $$\left(4,1\right)$$. Para fazer isso, podemos usar a fórmula de inclinação do ponto ou a fórmula de interceptação do declive.

Forma de interceptação de inclinação:
A forma de interceptação de inclinação para a equação de uma linha é $$y=mx+b$$, na qual $$y$$ representa a coordenada y de um ponto na linha, $$x$$ representa a coordenada x do mesmo ponto na linha, $$m$$ representa a inclinação da linha, e $$b$$ representa a interseção y da linha, o ponto em que a linha intersecta o eixo y do gráfico.
Pegue a inclinação da linha dada, $$\frac{1}{2}$$, e substitua $$m$$; substitua a coordenada x, $$4$$, para $$x$$; substitua a coordenada y, $$1$$, para $$y$$. Isso nos dá $$1=\frac{1}{2}·4+b$$, que simplifica para $$b=-1$$. Podemos então substituir a inclinação ($$\frac{1}{2}$$) e a interseção y ($$-1$$) na fórmula de intercepção de inclinação, $$y=mx+b$$, para obter a equação da linha, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Forma de inclinação do ponto:
A forma de inclinação do ponto para a equação de uma linha é $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, na qual $$x$$ e $$y$$ representam as coordenadas x e y de um ponto na linha, $$x_1$$ e $$y_1$$ representam as coordenadas x e y de outro ponto na linha, e $$m$$ representa a inclinação da linha.
Pegue a inclinação da linha dada, $$\frac{1}{2}$$, e substitua $$m$$; substitua a coordenada x, $$4$$, para $$x_1$$; substitua a coordenada y, $$1$$, para $$y_1$$. Isso nos dá a equação da linha na forma de inclinação do ponto, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Simplificando isso ainda mais nos dará a equação da linha na forma de intercepção de inclinação.