Calculadora Tiger Algebra

As desigualdades quadráticas são praticamente as mesmas que as equações quadráticas; a principal diferença é que as desigualdades quadráticas têm um sinal de desigualdade e as equações quadráticas têm um sinal de igualdade. Enquanto as soluções das equações quadráticas representam as raízes, ou ordenadas x, de parábolas, as soluções de desigualdades quadráticas representam os intervalos entre raízes de parábolas num gráfico.
Existem diversas formas padrão que as desigualdades quadráticas podem assumir. Estas são: $$a{x}^2+bx+c>0$$ $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$ $$a{x}^2+bx+c<0$$ $$a{x}^2+bx+c\le 0$$
Nestas formas, $$a$$, $$b$$ e $$c$$ representam coeficientes e $$x$$ representa uma variável que entra no intervalo descrito pela desigualdade e, quando substituída por $$x$$, representa uma afirmação matemática verdadeira (por exemplo, $$-2<0$$). Para encontrar estes intervalos, é necessário, em primeiro lugar, compreender onde estão localizadas as raízes da parábola. Tal pode ser determinado utilizando a fatoração ou a fórmula quadrática. Em último lugar, é necessário decidir em qual dos intervalos $$x$$ resolve corretamente a desigualdade.

Se, na desigualdade, o sinal for ≤ ou ≥, então as respetivas raízes são incluídas no intervalo e a respetiva parábola é representada num gráfico com uma linha sólida. Se o sinal da desigualdade for < ou >, então as respetivas raízes não são incluídas no intervalo e a respetiva parábola é apresentada num gráfico com uma linha tracejada.
Ao resolver uma desigualdade (tal como ao resolver uma equação) tudo o que fizeres a um lado da desigualdade, deverás fazer ao outro lado da desigualdade.
Aprende como resolver desigualdades quadráticas