Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

x = - 5, - 1

x=-5 , -1

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ e $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escrever todas as quatro opções da equação
$- | 5 x + 3 | = - | 6 x + 8 |$
sem as barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$
$+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$- x = y$	$- (- (5 x + 3)) = - (6 x + 8)$

Quando simplificado, as equações $x = + y$ e $+ x = y$ são as mesmas e as equações $x = - y$ e $- x = y$ são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 x + 3 \| = - \| 6 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

2. Resolva as duas equações para x

9 passos adicionais

$- (5 x + 3) = - (6 x + 8)$

Expandir os parêntesis:

$- 5 x - 3 = - (6 x + 8)$

Expandir os parêntesis:

$- 5 x - 3 = - 6 x - 8$

Adicionar em ambos os lados:

$(- 5 x - 3) + 6 x = (- 6 x - 8) + 6 x$

Agrupar termos semelhantes:

$(- 5 x + 6 x) - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Simplificar a expressão aritmética:

$x - 3 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Agrupar termos semelhantes:

$x - 3 = (- 6 x + 6 x) - 8$

Simplificar a expressão aritmética:

$x - 3 = - 8$

Adicionar em ambos os lados:

$(x - 3) + 3 = - 8 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$x = - 8 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$x = - 5$

14 passos adicionais

$- (5 x + 3) = - (- (6 x + 8))$

Expandir os parêntesis:

$- 5 x - 3 = - (- (6 x + 8))$

Resolver o menos duplo:

$- 5 x - 3 = 6 x + 8$

Subtrair de ambos os lados:

$(- 5 x - 3) - 6 x = (6 x + 8) - 6 x$

Agrupar termos semelhantes:

$(- 5 x - 6 x) - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 11 x - 3 = (6 x + 8) - 6 x$

Agrupar termos semelhantes:

$- 11 x - 3 = (6 x - 6 x) + 8$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 11 x - 3 = 8$

Adicionar em ambos os lados:

$(- 11 x - 3) + 3 = 8 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 11 x = 8 + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 11 x = 11$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{11}{- 11}$

Cancelar os negativos:

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{- 11}$

Simplificar a fração:

$x = \frac{11}{- 11}$

Mova o sinal negativo do denominador para o numerador:

$x = \frac{- 11}{11}$

Simplificar a fração:

$x = - 1$

3. Liste as soluções

$x = - 5, - 1$
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
$y = - | 5 x + 3 |$
$y = - | 6 x + 8 |$
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para x

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para x

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos