Solução - Equações de valor absoluto

$$\left(z+3\right)-z=\left(z-9\right)-z$$

Agrupar termos semelhantes:

$$\left(z-z\right)+3=\left(z-9\right)-z$$

Simplificar a expressão aritmética:

$$3=\left(z-9\right)-z$$

Agrupar termos semelhantes:

$$3=\left(z-z\right)-9$$

Simplificar a expressão aritmética:

$$3=-9$$

Declaração falsa:

$$3=-9$$

$$\left(z+3\right)=-z+9$$

Adicionar $$$$ em ambos os lados:

$$\left(z+3\right)+z=\left(-z+9\right)+z$$

Agrupar termos semelhantes:

$$\left(z+z\right)+3=\left(-z+9\right)+z$$

Simplificar a expressão aritmética:

$$2z+3=\left(-z+9\right)+z$$

Agrupar termos semelhantes:

$$2z+3=\left(-z+z\right)+9$$

Simplificar a expressão aritmética:

$$2z+3=9$$

Subtrair de ambos os lados:

$$\left(2z+3\right)-3=9-3$$

Simplificar a expressão aritmética:

$$2z=9-3$$

Simplificar a expressão aritmética:

$$2z=6$$

Dividir ambos os lados por :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{6}{2}$$

Simplificar a fração:

$$z=\frac{6}{2}$$

Encontrar o maior fator comum do numerador e do denominador:

$$z=\frac{\left(3·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Eliminar o fator e cancelar o maior fator comum:

$$z=3$$