Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: x=13,-5
x=\frac{1}{3} , -5
Forma decimal: x=0,333,−5
x=0,333 , -5
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação com um termo de valor absoluto de cada lado

|x−3|+2|x+1|=0

Adicionar −2|x+1| a ambos os lados da equação.

|x−3|+2|x+1|−2|x+1|=−2|x+1|

Simplificar a expressão aritmética

|x−3|=−2|x+1|

2. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|x−3|=−2|x+1|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||x−3|=−2|x+1|
x=+y(x−3)=−2(x+1)
x=−y(x−3)=−2(−(x+1))
+x=y(x−3)=−2(x+1)
−x=y−(x−3)=−2(x+1)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||x−3|=−2|x+1|
x=+y , +x=y(x−3)=−2(x+1)
x=−y , −x=y(x−3)=−2(−(x+1))

3. Resolva as duas equações para x

11 passos adicionais

(x-3)=-2·(x+1)

Expandir os parêntesis:

(x-3)=-2x-2·1

Simplificar a expressão aritmética:

(x-3)=-2x-2

Adicionar em ambos os lados:

(x-3)+2x=(-2x-2)+2x

Agrupar termos semelhantes:

(x+2x)-3=(-2x-2)+2x

Simplificar a expressão aritmética:

3x-3=(-2x-2)+2x

Agrupar termos semelhantes:

3x-3=(-2x+2x)-2

Simplificar a expressão aritmética:

3x−3=−2

Adicionar em ambos os lados:

(3x-3)+3=-2+3

Simplificar a expressão aritmética:

3x=−2+3

Simplificar a expressão aritmética:

3x=1

Dividir ambos os lados por :

(3x)3=13

Simplificar a fração:

x=13

15 passos adicionais

(x-3)=-2·(-(x+1))

Expandir os parêntesis:

(x-3)=-2·(-x-1)

(x-3)=-2·-x-2·-1

Agrupar termos semelhantes:

(x-3)=(-2·-1)x-2·-1

Multiplicar coeficientes:

(x-3)=2x-2·-1

Simplificar a expressão aritmética:

(x-3)=2x+2

Subtrair de ambos os lados:

(x-3)-2x=(2x+2)-2x

Agrupar termos semelhantes:

(x-2x)-3=(2x+2)-2x

Simplificar a expressão aritmética:

-x-3=(2x+2)-2x

Agrupar termos semelhantes:

-x-3=(2x-2x)+2

Simplificar a expressão aritmética:

−x−3=2

Adicionar em ambos os lados:

(-x-3)+3=2+3

Simplificar a expressão aritmética:

−x=2+3

Simplificar a expressão aritmética:

−x=5

Multiplicar ambos os lados por :

-x·-1=5·-1

Remover o(s) um(ns):

x=5·-1

Simplificar a expressão aritmética:

x=−5

4. Liste as soluções

x=13,-5
(2 solução(ões))

5. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|x−3|
y=−2|x+1|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos