Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: x=-52
x=-\frac{5}{2}
Forma de número misto: x=-212
x=-2\frac{1}{2}
Forma decimal: x=−2,5
x=-2,5
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação com um termo de valor absoluto de cada lado

|x−1|+|x+6|=0

Adicionar −|x+6| a ambos os lados da equação.

|x−1|+|x+6|−|x+6|=−|x+6|

Simplificar a expressão aritmética

|x−1|=−|x+6|

2. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|x−1|=−|x+6|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||x−1|=−|x+6|
x=+y(x−1)=−(x+6)
x=−y(x−1)=−−(x+6)
+x=y(x−1)=−(x+6)
−x=y−(x−1)=−(x+6)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||x−1|=−|x+6|
x=+y , +x=y(x−1)=−(x+6)
x=−y , −x=y(x−1)=−−(x+6)

3. Resolva as duas equações para x

10 passos adicionais

(x-1)=-(x+6)

Expandir os parêntesis:

(x-1)=-x-6

Adicionar em ambos os lados:

(x-1)+x=(-x-6)+x

Agrupar termos semelhantes:

(x+x)-1=(-x-6)+x

Simplificar a expressão aritmética:

2x-1=(-x-6)+x

Agrupar termos semelhantes:

2x-1=(-x+x)-6

Simplificar a expressão aritmética:

2x−1=−6

Adicionar em ambos os lados:

(2x-1)+1=-6+1

Simplificar a expressão aritmética:

2x=−6+1

Simplificar a expressão aritmética:

2x=−5

Dividir ambos os lados por :

(2x)2=-52

Simplificar a fração:

x=-52

6 passos adicionais

(x-1)=-(-(x+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-1)=x+6

Subtrair de ambos os lados:

(x-1)-x=(x+6)-x

Agrupar termos semelhantes:

(x-x)-1=(x+6)-x

Simplificar a expressão aritmética:

-1=(x+6)-x

Agrupar termos semelhantes:

-1=(x-x)+6

Simplificar a expressão aritmética:

−1=6

Declaração falsa:

−1=6

A equação é falsa, portanto, não possui solução.

4. Liste as soluções

x=-52
(1 solução(ões))

5. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|x−1|
y=−|x+6|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos