Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata:

x = - \frac{9}{8}, \frac{3}{10}

x=-\frac{9}{8} , \frac{3}{10}

Forma de número misto:

x = - 1 \frac{1}{8}, \frac{3}{10}

x=-1\frac{1}{8} , \frac{3}{10}

Forma decimal:

x = - 1, 125, 0, 3

x=-1,125 , 0,3

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ e $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escrever todas as quatro opções da equação
$| x - 6 | = | 9 x + 3 |$
sem as barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 6 \| = \| 9 x + 3 \|$
$x = + y$	$(x - 6) = (9 x + 3)$
$x = - y$	$(x - 6) = - (9 x + 3)$
$+ x = y$	$(x - 6) = (9 x + 3)$
$- x = y$	$- (x - 6) = (9 x + 3)$

Quando simplificado, as equações $x = + y$ e $+ x = y$ são as mesmas e as equações $x = - y$ e $- x = y$ são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 6 \| = \| 9 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 6) = (9 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 6) = - (9 x + 3)$

2. Resolva as duas equações para x

11 passos adicionais

$(x - 6) = (9 x + 3)$

Subtrair de ambos os lados:

$(x - 6) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Agrupar termos semelhantes:

$(x - 9 x) - 6 = (9 x + 3) - 9 x$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 8 x - 6 = (9 x + 3) - 9 x$

Agrupar termos semelhantes:

$- 8 x - 6 = (9 x - 9 x) + 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 8 x - 6 = 3$

Adicionar em ambos os lados:

$(- 8 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 8 x = 3 + 6$

Simplificar a expressão aritmética:

$- 8 x = 9$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{9}{- 8}$

Cancelar os negativos:

$\frac{8 x}{8} = \frac{9}{- 8}$

Simplificar a fração:

$x = \frac{9}{- 8}$

Mova o sinal negativo do denominador para o numerador:

$x = \frac{- 9}{8}$

10 passos adicionais

$(x - 6) = - (9 x + 3)$

Expandir os parêntesis:

$(x - 6) = - 9 x - 3$

Adicionar em ambos os lados:

$(x - 6) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Agrupar termos semelhantes:

$(x + 9 x) - 6 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Simplificar a expressão aritmética:

$10 x - 6 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Agrupar termos semelhantes:

$10 x - 6 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Simplificar a expressão aritmética:

$10 x - 6 = - 3$

Adicionar em ambos os lados:

$(10 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Simplificar a expressão aritmética:

$10 x = - 3 + 6$

Simplificar a expressão aritmética:

$10 x = 3$

Dividir ambos os lados por :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{3}{10}$

Simplificar a fração:

$x = \frac{3}{10}$

3. Liste as soluções

$x = - \frac{9}{8}, \frac{3}{10}$
(2 solução(ões))

4. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
$y = | x - 6 |$
$y = | 9 x + 3 |$
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para x

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Solução - Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

2. Resolva as duas equações para x

3. Liste as soluções

4. Gráfico

Porque aprender isto

Termos e tópicos

Ligações relacionadas

Últimos exercícios relacionados resolvidos