Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculadora Tiger Algebra
Selecionar idioma
Adicionar à Pagina inicial
Solucionador Tiger Algebra
Você está procurando...
Ícone Câmara
Introduzir uma equação ou problema
Ícone Câmara
Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Equações de valor absoluto

Forma exata: x=12
x=\frac{1}{2}
Forma decimal: x=0,5
x=0,5
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Equações de valor absoluto

Explicação passo a passo

1. Reescreva a equação com um termo de valor absoluto de cada lado

|x+1|+|x−2|=0

Adicionar −|x−2| a ambos os lados da equação.

|x+1|+|x−2|−|x−2|=−|x−2|

Simplificar a expressão aritmética

|x+1|=−|x−2|

2. Reescreva a equação sem as barras de valor absoluto

Use as regras:
|x|=|y| → x=±y e |x|=|y| → ±x=y
para escrever todas as quatro opções da equação
|x+1|=−|x−2|
sem as barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+1|=−|x−2|
x=+y(x+1)=−(x−2)
x=−y(x+1)=−−(x−2)
+x=y(x+1)=−(x−2)
−x=y−(x+1)=−(x−2)

Quando simplificado, as equações x=+y e +x=y são as mesmas e as equações x=−y e −x=y são as mesmas, então acabamos com apenas 2 equações:

|x|=|y||x+1|=−|x−2|
x=+y , +x=y(x+1)=−(x−2)
x=−y , −x=y(x+1)=−−(x−2)

3. Resolva as duas equações para x

10 passos adicionais

(x+1)=-(x-2)

Expandir os parêntesis:

(x+1)=-x+2

Adicionar em ambos os lados:

(x+1)+x=(-x+2)+x

Agrupar termos semelhantes:

(x+x)+1=(-x+2)+x

Simplificar a expressão aritmética:

2x+1=(-x+2)+x

Agrupar termos semelhantes:

2x+1=(-x+x)+2

Simplificar a expressão aritmética:

2x+1=2

Subtrair de ambos os lados:

(2x+1)-1=2-1

Simplificar a expressão aritmética:

2x=2−1

Simplificar a expressão aritmética:

2x=1

Dividir ambos os lados por :

(2x)2=12

Simplificar a fração:

x=12

6 passos adicionais

(x+1)=-(-(x-2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+1)=x-2

Subtrair de ambos os lados:

(x+1)-x=(x-2)-x

Agrupar termos semelhantes:

(x-x)+1=(x-2)-x

Simplificar a expressão aritmética:

1=(x-2)-x

Agrupar termos semelhantes:

1=(x-x)-2

Simplificar a expressão aritmética:

1=−2

Declaração falsa:

1=−2

A equação é falsa, portanto, não possui solução.

4. Liste as soluções

x=12
(1 solução(ões))

5. Gráfico

Cada linha representa a função de um lado da equação:
y=|x+1|
y=−|x−2|
A equação é verdadeira onde as duas linhas se cruzam.

Porque aprender isto

Enfrentamos valores absolutos quase todos os dias. Por exemplo: Se você anda 3 milhas para a escola, andará também -3 milhas quando volta para casa? A resposta é não porque distâncias usam o valor absoluto. O valor absoluto da distância entre casa e escola é de 3 milhas, para lá ou para cá.
Em suma, os valores absolutos nos ajudam a lidar com conceitos como distância, intervalos de valores possíveis e desvio de um valor estabelecido.

Últimos exercícios relacionados resolvidos